K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 10 2018
Ta có :
\(M=\frac{3}{4x^2-4x+5}=\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\)
Ta thấy \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Do đó \(\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\)
( So sánh 2 phân thức cùng tử , tử và mẫu đều dương )
Vậy \(MaxM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
P/s : Tự làm lại đầy đủ nhé . Mình có bớt 1 số chỗ không cần thiết lắm .
HM
1
1 tháng 4 2019
Để B đạt GTLN thì \(4x^2+4x+3\) phải đạt GTNN
Ta có: \(4x^2+4x+3=4x^2+4x+1+2=\left(2x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
=> GTNN của 4x2 +4x +3 = 2 tại x = -1/2
=> GTLN của B = 3/2 tại x = -1/2
=.= hk tốt!!
KW
3
TM
30 tháng 6 2017
\(\frac{x^2-4x-4}{x^2-4x+5}=\frac{x^2-4x+5}{x^2-4x+5}-\frac{9}{x^2-4x+5}=1-\frac{9}{\left(x^2-4x+4\right)+1}=1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\Rightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\le9\Rightarrow1-\frac{9}{\left(x-2\right)^2+1}\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)2=0 => x-2=0 => x=2
Vậy gtnn của biểu thức là -8 khi x=2
đề yêu cầu tìm cả max và min hay chỉ 1 là được?
2 tháng 12 2017
Tấm vải thứ 2 dài là :
85 + 35 = 120 ( m )
Cả 3 tấm vải dài :
85 + 120 + 120 = 325 ( m )
Đ/S : 325 m
chúc cậu hok tốt @_@
PA
1
KN
29 tháng 11 2019
\(B=\frac{4-4x^2+4x}{5}=\frac{-\left(4x^2-4x-4\right)}{5}\)
\(=\frac{-\left(4x^2-4x+1\right)+5}{5}\)
\(=\frac{-\left(2x-1\right)^2+5}{5}\)
Ta có: \(-\left(2x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(2x-1\right)^2+5\le5\)
\(\Rightarrow\frac{-\left(2x-1\right)^2+5}{5}\ge1\)
Vậy \(B_{min}=1\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
10 tháng 2 2019
\(A=\frac{4x^2-12x+15}{x^2-3x+3}=4+\frac{3}{x^2-3x+3}=4+\frac{3}{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le8\)
dau '=' xay ra khi \(x=\frac{3}{2}\)
\(B=\frac{4x^2-8x+12}{x^2-2x+5}=4-\frac{8}{x^2-2x+5}=4-\frac{8}{\left(x-1\right)^2+4}\le2\)
dau '=' xay ra khi \(x=1\)
DD
1
DH
28 tháng 12 2019
\(C=\frac{3}{4x^2-4x+5}\)
\(C=\frac{3}{4x^2-4x+1+4}\)
\(C=\frac{3}{\left(4x^2-4x+1\right)+4}\)
\(C=\frac{3}{\left(4x-1\right)^2+4}\)
Ta thấy: \(\left(4x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(4x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left(4x-1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\)
\(Max_A=\frac{3}{4}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
OD
24 tháng 6 2017
A=\(\frac{3}{x^2+4x+5}\)
\(\Rightarrow\)A lớn nhất thì \(x^2+4x+5\)nhỏ nhất =1
Vậy GTLN của A= 3 với x =-2.
NT
1
6 tháng 1 2019
tham khảo
\(A=\frac{4x+1}{4x^2+2}=\frac{4x^2+2}{4x^2+2}-\frac{4x^2-4x+1}{4x^2+2}=1-\frac{\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}\le1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{4x+1}{4x^2+2}=\frac{-\left(2x^2+1\right)}{4x^2+2}+\frac{2x^2+4x+2}{4x^2+2}=\frac{-1}{2}+\frac{2\left(x+1\right)^2}{4x^2+2}\ge\frac{-1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)
10 tháng 11 2019
Theo bài ra ta có:
-4x2+4x = (-1).4x2 + 4x = 4x.(-x+1)
=> 4x.(-x+1)/15 có GTLN
Vì 4x.(-x+1)/15 có GTLN
=> 4x.(-x+1) có GTLN => x nhỏ nhất ; -x lớn nhất
Do đó, x =1 hoăc =0
=> Biểu thức trên có GTLN là 0
KN
11 tháng 11 2019
Ta có: \(\frac{-4x^2+4x}{15}\)
\(=\frac{-4x^2+4x-1+1}{15}\)
\(=\frac{-\left(2x-1\right)^2+1}{15}\)
\(=\frac{-\left(2x-1\right)^2}{15}+\frac{1}{15}\le\frac{1}{15}\forall x\)
Vậy GTLN của \(\frac{-4x^2+4x}{15}\)là \(\frac{1}{15}\)\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{3}{4x^2-4x+5}\)
\(=\frac{3}{4x^2-4x+1+4}\)
\(=\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\)
\(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\)
\(MaxA=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Đặt \(A=\frac{3}{4x^2-4x+5}\)
Biến đổi : \(4x^2-4x+5\)
\(=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2\right]+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+4\)
Ta có : \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{3}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(2x-1=0\)
\(2x=1\)
\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max_A=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)