CM
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 6 2021
b, bạn kiểm tra lại đề nhé
c, \(\frac{x\sqrt{x}-8+2x-4\sqrt{x}}{x-4}=\frac{\sqrt{x}\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}{x-4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-4\right)}{x-4}=\sqrt{x}+2\)
2 tháng 10 2020
\(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}< \frac{1}{100}\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}>100\Leftrightarrow\sqrt{n}+\sqrt{n-1}>100\left(1\right)\)
Đến đây có thể giải bpt(1) bằng cách chuyển vế \(\sqrt{n-1}>100-\sqrt{n}\), bình phương 2 vế và đưa về \(\sqrt{n}>50,005\). do đó \(n>2500,500025\). Do \(n\in N\)và nhỏ nhất nên n=2501
Cũng có thể ước lượng từ (1) để thấy \(\sqrt{n}\)vào khoảng 50. Với \(n\le2500\)thì \(\sqrt{n}+\sqrt{n-1}\le\sqrt{2500}+\sqrt{2499}< 100\)
Với n=2501 thì \(\sqrt{n}+\sqrt{n-1}=\sqrt{2501}+\sqrt{2500}>100\)
Ta chọn n=2501
KT
12 tháng 7 2018
a) \(x-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Vậy....
b) \(x\sqrt{x}+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x+2\sqrt{x}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=1\)
Vậy....
KT
12 tháng 7 2018
c) \(x-2\sqrt{x}-15=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}-5=0\) (do \(\sqrt{x}+3>0\))
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=25\)
Vậy...
d) \(x-6\sqrt{x}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=9\)
Vậy...
KT
13 tháng 3 2020
Quan trọng là dự đoán:D
Dự đoán Max =70 khi (x;y) =(-8;0)
Ta có: \(70-P=\frac{6\left(x+y+8\right)^2+17y^2}{11}\ge0\)
Hoặc một phân tích khác:\(70-P=\frac{\left(6x+23y+48\right)^2+102\left(x+8\right)^2}{253}\ge0\)
NN
5 tháng 10 2020
a) Với \(x\ge0\)và \(x\ne1\)ta có:
\(P=\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}-\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}-\left(2x-5\sqrt{x}+3\right)-\left(x+5\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}-2x+5\sqrt{x}-3-x-5\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{-3x+10\sqrt{x}-7}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\frac{-\left(3x-10\sqrt{x}+7\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-7\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}\)
b) \(P=\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}=\frac{-3\sqrt{x}-12+19}{\sqrt{x}+4}=\frac{-3\left(\sqrt{x}+4\right)+19}{\sqrt{x}+4}=-3+\frac{19}{\sqrt{x}+4}\)
Vì \(x\ge0\); \(x\ne1\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+4\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{19}{\sqrt{x}+4}\le\frac{19}{4}\)\(\Rightarrow P\le-3+\frac{19}{4}=\frac{7}{4}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)( thỏa mãn )
Vậy \(maxP=\frac{7}{4}\)\(\Leftrightarrow x=0\)
20 tháng 8 2017
a) \(x^2-9\ge0\Leftrightarrow x^2\ge9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\ge-3\end{cases}}\)
b) \(-x-2\ge0\Leftrightarrow-x\ge2\Leftrightarrow x\ge-2\)
c) \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
26 tháng 10 2019
a/ \(A=\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\)
Có: \(-x^2\le0\)với mọi x
=> \(6-x^2\le6\)
=> \(0\le\sqrt{6-x^2}\le\sqrt{6}\)
=> \(5\le5+2\sqrt{6-x^2}\le5+2\sqrt{6}\)
=> \(\frac{1}{5+2\sqrt{6}}\le\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\le\frac{1}{5}\); với mọi x
=> \(\hept{\begin{cases}maxA=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\sqrt{6-x^2}=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{6}\\minA=\frac{1}{5+2\sqrt{6}}\Leftrightarrow\sqrt{6-x^2}=\sqrt{6}\Leftrightarrow x=0\end{cases}}\)
Vậy:...
b/ \(B=\sqrt{-x^2+2x+4}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+5}\)
Có: \(-\left(x-1\right)^2\le0\)với mọi x
=> \(-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
=> \(0\le\sqrt{-\left(x-1\right)^2+5}\le\sqrt{5}\)
=> \(0\le B\le\sqrt{5}\)với mọi x
=> \(\hept{\begin{cases}maxB=\sqrt{5}\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\\minB=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=5\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}+1\end{cases}}\)
Vậy:...
26 tháng 10 2019
a)Ta có:
\(0\le2\sqrt{6-x^2}\le2\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\ge\frac{1}{5+2\sqrt{6}}=5-2\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MAX\left(A\right)=\frac{1}{5}\\MIN\left(A\right)=5-2\sqrt{6}\end{cases}}\)Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=0\left(MIN\right)\\x=\sqrt{6}\left(MAX\right)\end{cases}}\)
A = x+√2−xx+2−x
B= 2 - √x2−xx2−x
C= 1+√6x−x2−71+6x−x2−7
1.(A−x)2=2−x=>A2−2Ax+x2=2−x=>x2+x(1−2A)+A2−2=0(A−x)2=2−x=>A2−2Ax+x2=2−x=>x2+x(1−2A)+A2−2=0
Δ=9−4A≥0=>A≤94
\(A=x+ \sqrt{2}-x\)
\(B=2- \sqrt{x^2}-x\)
\(C=1+ \sqrt{6x}-x^2-7\)