LC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
4
F
12 tháng 9 2019
Bài giải
a, \(A=8-\left|x-1\right|\) đạt GTNN khi \(\left|x-1\right|\)đạt GTNN
Mà \(\left|x-1\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x-1\right|=0\) \(\Rightarrow\text{ }x-1=0\) \(\Rightarrow\text{ }x=1\)
\(\Rightarrow\text{ }A=8-\left|x-1\right|\le8\)
Vậy \(Max\text{ }A=8\)
M
12 tháng 9 2019
Bài giải
a, \(A=8-\left|x-1\right|\) đạt GTNN khi \(\left|x-1\right|\)đạt GTNN
Mà \(\left|x-1\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x-1\right|=0\) \(\Rightarrow\text{ }x-1=0\) \(\Rightarrow\text{ }x=1\)
\(\Rightarrow\text{ }A=8-\left|x-1\right|\le8\)
Vậy \(Max\text{ }A=8\)
27 tháng 7 2019
a) \(A=2\left|x-3\right|+\left|2x-10\right|=\left|2x-3\right|+\left|10-2x\right|\ge\left|2x-3+10-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(10-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{2}\le x\le5\)
b) \(B\left|\frac{1}{4}x-8\right|+\left|2-\frac{1}{4}x\right|\ge\left|\frac{1}{4}x-8+2-\frac{1}{4}x\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{4}x-8\right)\left(2-\frac{1}{4}x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(8\le x\le32\)
KT
4
TM
16 tháng 8 2017
a) Vì x4 +3x2 > Hoặc =0 Với mọi x
=> x4 +3x2+2 > Hoặc = 2 Với mọi x
Hay A > hoặc bằng 2 vs mọi x ..........
16 tháng 8 2017
b)\(B=\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)
Thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
Khi x=1
c)\(\frac{x^2+8}{x^2+2}=\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=\frac{x^2+2}{x^2+2}+\frac{6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)
Thấy \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{6}{x^2+2}\le\frac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow1+\frac{6}{x^2+2}\le1+3=4\)
Khi x=0
TN
1
24 tháng 1 2016
Bài 1 :
A đạt GTLN khi \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN
* Nếu 4 -x > 0 => \(\frac{5}{4-x}\)> 0 (1)
* Nếu 4 -x < 0 => \(\frac{5}{4-x}\)< 0 (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN khi 4 - x > 0 (a)
- Phân số \(\frac{5}{4-x}\)> 0 có tử là 5 : không đổi nên \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN khi 4 - x đạt GTNN (b)
- Mà x thuộc Z => 4 - x thuộc Z (c)
- Từ (a), (b), và (c) => 4 - x = 1 => x = 3
Vậy x = 3 thì A có GTLN là \(\frac{5}{4-3}\)= 5
PN
1
S
19 tháng 7 2018
a, \(A=\left|2x-5\right|+\left|2x-12\right|=\left|2x-5\right|+\left|12-2x\right|\ge\left|2x-5+12-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-5\right)\left(12-2x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{5}{2}\le x\le6\)
Vậy Amin=7 khi 5/2 <= x <= 6
b, \(B=\left|3x+6\right|+\left|3x-8\right|=\left|3x+6\right|+\left|8-3x\right|\ge\left|3x+6+8-3x\right|=14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x+6\right)\left(8-3x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le\frac{8}{3}\)
Vậy...
c, \(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\right)\ge\left|x-1+3-x\right|+\left|x-2+4-x\right|=2+2=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}2\le x\le3}\)
Vậy...
TN
1
NT
0
Lạc Chỉ
Bạn ơi câu này có đúng là tìm GTLN không bạn ! ?
a
Ta có:\(\left|x-1\right|\ge0\Rightarrow8-\left|x-1\right|\le8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-1\right|=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
b
Ta có bất đẳng thức phụ:\(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|a\right|^2-2\left|ab\right|+\left|b\right|^2\le\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2\left|ab\right|+b^2\le a^2+2\left|ab\right|+b^2\)
\(\Leftrightarrow4\left|ab\right|\ge0\left(true\right)\)
Ta có:\(B=\left|x-1\right|-\left|x-4\right|=\left|x-1\right|-\left|4-x\right|\le\left|x-1-4-x\right|=\left|-5\right|=5\)
Dấu"=" xảy ra bạn tự xét chớ mik cũng quên mất r:((