LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
LH
5 tháng 8 2016
\(A=\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
Để x đạt giá trị lớn nhất thì \(\left|x-2\right|+3\) đạt giá trị nhỏ nhất
Có: \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(Max_A=\frac{1}{3}\)tại \(x=2\)
5 tháng 8 2016
\(A=\frac{1}{\left|x+2\right|}+3\)Trường hợp : \(x+2\ne0\Rightarrow x=-2\)
Ta có : \(\left|x+2\right|>0\Rightarrow\frac{1}{\left|x+2\right|}>0\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{\left|x+2\right|}+3\ge3\)
MAx \(A=3\Leftrightarrow\frac{1}{\left|x+2\right|}=0\left(vôlys\right)\)
Vậy A ko tồn tại giá trị lớn nhất
15 tháng 7 2018
\(A=\frac{2|7x+5|+11}{|7x+5|+4}=2+\frac{11}{|7x+5|+4}\)
Để B đạt GTLN thì: \(\frac{11}{|7x+5|+4}\)phải đạt GTLN (vì 2 không đổi)
Vì tử dường nên số mẫu phải là số nguyên dương nhỏ nhất có thể
Ta thấy: \(|7x+5|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow|7x+5|+4\ge4\forall x\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow|7x+5|=0\)
\(\Leftrightarrow7x=-5\Leftrightarrow x=-\frac{5}{7}\)
Vậy Bmax =\(2+\frac{11}{4}=\frac{19}{4}\)khi\(x=-\frac{5}{7}\)
MA
0
KT
2
10 tháng 10 2023
\(A=\dfrac{2\left(7x+5\right)^2+11}{\left(7x+5\right)^2+4}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2\left(7x+5\right)^2+8+3}{\left(7x+5\right)^2+4}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2\left[\left(7x+5\right)^2+4\right]+3}{\left(7x+5\right)^2+4}\)
\(\Rightarrow A=2+\dfrac{3}{\left(7x+5\right)^2+4}\left(1\right)\)
Ta lại có :
\(\left(7x+5\right)^2\ge0,\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left(7x+5\right)^2+4\ge4,\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(7x+5\right)^2+4}\le\dfrac{1}{4},\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{\left(7x+5\right)^2+4}\le\dfrac{3}{4},\forall x\in R\)
\(\left(1\right)\Rightarrow A=2+\dfrac{3}{\left(7x+5\right)^2+4}\le2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{4},\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(7x+5=0\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{7}\)
Vậy \(GTLN\left(A\right)=\dfrac{11}{4}\left(khi.x=-\dfrac{5}{7}\right)\)
MC
1 tháng 11 2018
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
MC
1 tháng 11 2018
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2019
\(A=\frac{2\left|7x+5\right|+8+3}{\left|7x+5\right|+4}=2+\frac{3}{\left|7x+5\right|+4}\)
Do \(\left|7x+5\right|+4>0\Rightarrow A\) lớn nhất khi \(\left|7x+5\right|+4\) nhỏ nhất
Mà \(\left|7x+5\right|+4\ge4\)
\(\Rightarrow A_{max}=2+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}\) khi \(\left|7x+5\right|+4=4\Leftrightarrow7x+5=0\Rightarrow x=-\frac{5}{7}\)
\(A=\frac{2\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}\ge\frac{11}{4}\)
\(MaxA=\frac{11}{4}\Leftrightarrow7x+5=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{-5}{7}\)