AL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AL
0
BT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 7 2020
Bạn tham khảo (bài làm dài hơn):
Câu hỏi của bach nhac lam - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
NH
0
19 tháng 8 2016
A^2 = x + y - 3 + 2√[(x - 2)(y - 3)] <= 1 + (x + y - 3) = 2 vậy A max là √2 khi x = 1,5; y = 2,5
T
14 tháng 6 2019
Ta có: \(3a^2+2ab+3b^2=m\left(a+b\right)^2+n\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(m+n\right)a^2+2\left(m-n\right)ab+\left(m+n\right)b^2\)
Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}m+n=3\\m-n=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=2\\n=1\end{cases}}\)
Do đó \(3a^2+2ab+3b^2=2\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\ge2\left(a+b\right)^2\)
Tương tự với mấy cái BĐT còn lại thay vào ta được:
\(P\ge2\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\ge2\sqrt{2}\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2}{3}=6\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 1.
P/s: Em không chắc đâu ạ!
14 tháng 6 2019
Ta có: P=∑\(\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}\)=∑\(\sqrt{\left(a-b\right)^2+2\left(a+b\right)^2}\ge\)
∑\(\sqrt{2}\left(a+b\right)\ge\frac{2\sqrt{2}}{3}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)=6\sqrt{2}\)
14 tháng 10 2016
\(a=\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\Leftrightarrow a^3=110+3.\sqrt[3]{55^2-3024}.a\Leftrightarrow a^3=3a+110\)
\(\Rightarrow a^3-3a-110=0\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a^2+5a+22\right)=0\Leftrightarrow a=5\)(vì a2+5a+22>0)
Thay a vào P để tính.