BT1: Tìm Giá trị lớn nhấtA= \(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) biết x+y = 4B= \(\sqrt{x-4}+\...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

konomi

18 tháng 8 2016 - olm

BT1: Tìm Giá trị lớn nhất

A= \(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) biết x+y = 4

B= \(\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\) biết x+y=15

C= \(\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)

BT2: Tìm Giá trị nhỏ nhất

A= \(\sqrt{-x^2+4x+21}-\sqrt{-x^2+3x+10}\)

#Toán lớp 9

alibaba nguyễn

19 tháng 8 2016

A^2 = x + y - 3 + 2√[(x - 2)(y - 3)] <= 1 + (x + y - 3) = 2 vậy A max là √2 khi x = 1,5; y = 2,5

Đúng(0)

alibaba nguyễn

19 tháng 8 2016

Hai cái còn lại làm tương tự

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

công hạ vy

18 tháng 8 2019 - olm

1) TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P =\(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) 2) Giải phương trình \(x^2+9x+21=\sqrt{2x+9}\)3) Cho x ,y thay đổi thỏa mãn\(0< x< 1;0< y< 1\)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =\(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\) 4) Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Tấn Khoa

30 tháng 9 2016 - olm

1. Cho biểu thức:\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\) a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa. b) Rút gọn C. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\) a) Phân tích A thành nhân tử. b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\); \(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)3. Rút gọn rồi tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Long nguyen van

11 tháng 5 2017

moi tay

Đúng(0)

Huyen Trang Luong

8 tháng 6 2017

giải giùm mình bài 5 với

Đúng(0)

Arikata Rikiku

18 tháng 11 2018 - olm

Câu hỏi hay

Bài 1:Cho số thực x. Với \(x\ge1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+5.\sqrt{x+3-4.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6.\sqrt{x-1}}\)Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\)Bài 3:Cho hai số dương x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6\)Tìm giá trị nhỏ nhất của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Lê Đông Sơn

20 tháng 9 2019

khó quá đây là toán lớp mấy

Đúng(0)

tth_new

19 tháng 9 2019

Bài 3:

Có:\(6=\frac{\left(\sqrt{2}\right)^2}{x}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^2}{y}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{x+y}\Rightarrow x+y\ge\frac{5+2\sqrt{6}}{6}\)

True?

Đúng(0)

Võ Thị Bích Duy

16 tháng 5 2019 - olm

1. \(P=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{3}+3}{3-\sqrt{3}}\)a) Rút gọn Pb) Tính giá trị nhỏ nhất của Pc) Tính giá trị của P với \(x=14-6\sqrt{5}\)2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2-x\sqrt{3}+1\)3. Tìm số dương x để biểu thức \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\)đạt giá trị lớn nhất4. Cho \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}\)xác định x để Q đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Con Chim 7 Màu

16 tháng 5 2019

2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)

Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)

4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\)

Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)

Đúng(0)

Võ Thị Bích Duy

16 tháng 5 2019

Làm như thế nào ra \(\frac{x}{4x.2011}\)vậy bạn?

Đúng(0)

Vô Danh

29 tháng 6 2020 - olm

Cho x > 1 và y > 4 thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\le6\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}+7}{2\sqrt{x}-2}+\frac{y-4\sqrt{x}+10}{\sqrt{y}-2}\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Linh Chi

30 tháng 6 2020

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}+7}{2\sqrt{x}-2}+\frac{y-4\sqrt{x}+10}{\sqrt{y}-2}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}+\frac{4}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\left(\sqrt{y}-2\right)+\frac{6}{\sqrt{y-1}}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}+\frac{3}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\left(\sqrt{y}-2\right)+\frac{4}{\left(\sqrt{y}-2\right)}+\frac{4}{2\left(\sqrt{y}-2\right)}+\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\ge2.\sqrt{\frac{3}{2}.\frac{3}{2}}+2\sqrt{4}+\frac{\left(1+2\right)^2}{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-3\right)}\)

\(=3+4+\frac{3}{2}=\frac{17}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 4 và y = 16

Đúng(0)

Quyết Tâm Chiến Thắng

10 tháng 12 2019 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)

Giai phương trình a, \(x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)

b,\(\frac{\sqrt{x-2010}-1}{x-2010}+\frac{\sqrt{y-2011}-1}{y-2011}+\frac{\sqrt{z-2012}-1}{2012}=\frac{3}{4}\)

#Toán lớp 9

alibaba nguyễn

11 tháng 12 2019

\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)

\(=|1-x|+|x+2|\ge|1-x+x+2|=3\)

Đúng(0)

alibaba nguyễn

11 tháng 12 2019

\(x\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)

Làm nốt

Đúng(0)

Trần Tuấn Trọng

23 tháng 9 2017 - olm

1)cho \(am^3=bn^3=cp^3\)và \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=8\)Chứng minh rằng : \(\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}}{4}=\sqrt[3]{am^2+bn^2+cp^2}\)2)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^2}\)b) cho x ,y là số thực thỏa mãn \(y^2=1-4x^2\).Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lý Quang Vinh

16 tháng 9 2020 - olm

Câu hỏi hay

Cho biểu thức P = \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-3}{3-\sqrt{x}}-\frac{3\left(3\sqrt{x}-x\right)}{x-2\sqrt{x}-3}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị P,biết \(x=4+2\sqrt{3}\)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

#Toán lớp 9

Đặng Ngọc Quỳnh

17 tháng 9 2020

ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne9\)

a) \(P=\frac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}+\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(3\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x-3}\right)}\)

\(=\frac{\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(3\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}-6+2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3-9\sqrt{x}+15}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{5x-17\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{5x-15\sqrt{x}-2\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{\left(5\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

b) Ta có: \(x=4+2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}+1\)

Do đó: \(P=\frac{5\left(\sqrt{3}+1\right)-2}{\left(\sqrt{3}+1\right)+1}=\frac{5\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}+2}=\frac{\left(5\sqrt{3}+3\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}=7\sqrt{3}-9\)

c) Ta có \(P=\frac{5\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{5\sqrt{x}+5-7}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=5-\frac{7}{\sqrt{x}+1}\)

Vì \(\frac{7}{\sqrt{x}+1}>0\)nên \(P\)có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi \(\frac{7}{\sqrt{x}+1}\)lớn nhất

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x=0\)

Khi đó min_P=5-7=-2

Đúng(0)

Nguyễn Thị Ngọc Trinh

10 tháng 8 2017 - olm

Bài 1 : Cho biểu thức R = \(\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)a/ Rút gọn Rb/ Tìm các giá trị của x để R < -1Bài 2 : Cho \(\sqrt{x^2-5x+14}-\sqrt{x^2-5x+10}=2\)Tính giá trị biểu thức M =\(\sqrt{x^2-5x+14}+\sqrt{x^2-5x+10}\)Bài 3 : Tìm GTNN của : Q...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Bùi Thế Hào

10 tháng 8 2017

\(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a/ \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt[]{x-3}\right)}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right)\)

=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3}{\sqrt[]{x-3}}\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\right].\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

=> \(R=\frac{3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

b/ Để R<-1 => \(\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}< -1\)

<=> \(3\sqrt{x}-3< -\sqrt{x}-1\)

<=> \(4\sqrt{x}< 2\)=> \(\sqrt{x}< \frac{1}{2}\) => \(-\frac{1}{4}< x< \frac{1}{4}\)

Đúng(0)

Nguyễn Thị Ngọc Trinh

10 tháng 8 2017

Chỗ => R = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) là sao vậy ạ?

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP