K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
18 tháng 6 2017
Thay x = 11 => x + 1 = 12
Ta có : x4 - 12x3 + 12x2 - 12x + 111
= x4 - (x + 1).x3 + (x + 1).x2 - (x + 1).x + 111
= x4 - x4 + x3 - x3 + x2 - x2 + x + 111
= 111 - x
= 111 - 11
= 100
Mà
9 tháng 3 2020
a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)
hay A \(\ge91\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)
<=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)
9 tháng 3 2020
\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)
hay C\(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0
16 tháng 9 2020
a) A = x2 + 12x + 39
= ( x2 + 12x + 36 ) + 3
= ( x + 6 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x + 6 = 0 => x = -6
=> MinA = 3 ⇔ x = -6
B = 9x2 - 12x
= 9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 4
= 9( x - 2/3 )2 - 4 ≥ -4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2/3 = 0 => x = 2/3
=> MinB = -4 ⇔ x = 2/3
b) C = 4x - x2 + 1
= -( x2 - 4x + 4 ) + 5
= -( x - 2 )2 + 5 ≤ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = 5 ⇔ x = 2
D = -4x2 + 4x - 3
= -( 4x2 - 4x + 1 ) - 2
= -( 2x - 1 )2 - 2 ≤ -2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra ⇔ 2x - 1 = 0 => x = 1/2
=> MaxD = -2 ⇔ x = 1/2
XO
16 tháng 9 2020
Ta có A = x2 + 12x + 39 = (x2 + 12x + 36) + 3 = (x + 6)2 + 3 \(\ge\)3
Dấu "=" xảy ra <=> x + 6 = 0
=> x = -6
Vậy Min A = 3 <=> x = -6
Ta có B = 9x2 - 12x = [(3x)2 - 12x + 4] - 4 =(3x - 2)2 - 4 \(\ge\)-4
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 2 =0
=> x = 2/3
Vậy Min B = -4 <=> x = 2/3
b) Ta có C = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x - 1) = -(x2 - 4x + 4) + 5 = -(x - 2)2 + 5 \(\le\)5
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0
=> x = 2
Vậy Max C = 5 <=> x = 2
Ta có D = -4x2 + 4x - 3 = -(4x2 - 4x + 1) - 2 = -(2x - 1)2 - 2 \(\le\)-2
Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1 = 0
=> x = 0,5
Vậy Max D = -2 <=> x = 0,5
LT
2
1 tháng 9 2015
a=[(2x)^2+2.2x.3+3^2]+(y^2-2y+1)+2014
=(2x+3)^2+(y-1)^2+2014
ta thấy
2x+3)^2>=0 voi moi x
(y-1)^2>=0 voi moi y
=>(2x+3)^2+(y-1)^2+2014>=2014
a>=2014 dấu = xay ra khi;
2x+3)^2=0 va (y-1)^2=0
=>x=-3/2:y=1
28 tháng 9 2018
\(4x^2+12x+y^2-2y+2024\)
\(=\left(4x^2+12x+9\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2014\)
\(=\left(2x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = -3/2; y = 1
Vậy...
LT
1
28 tháng 9 2018
\(4x^2+12x+y^2-2y+2024\)
\(=\left(4x^2+12x+9\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2014\)
\(=\left(2x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = -3/2; y = 1
Vậy...
BH
3
5 tháng 2 2017
\(A=\left(x-y-6\right)^2+6y^2+2y+45-\left(y^2+12y+36\right)\\ \)
\(A=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+4\)\(\ge4\)
Amin=4 khi y=1; x=7
22 tháng 10 2019
\(A=\left(x-y-6\right)^2+6y^2+2y+45-\left(y^2+12y+36\right) \)
\(A=\left(x-7-6\right)^2+5\left(y-1^2\right)+4\ge4\)
\(Amin=4\)\(khi\)\(y=1;x=7\)
LT
5
6 tháng 8 2020
C = 2x2 + 2y2 + 26 + 12x - 8y
C = (2x2 + 12x + 18) + (2y2 - 8y + 8)
C = 2(x2 + 6x + 9) + 2(y2 - 4y + 4)
C = 2(x + 3)2 + 2(y - 2)2 \(\ge\)0 với mọi x;y
Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 và y - 2 = 0
<=> x = -3 và y = 2
Vậy MinC = 0 khi x = -3 và y = 2
6 tháng 8 2020
\(C=2\left(x^2+6x+9\right)+2\left(y^2-4y+4\right)=2\left(x+3\right)^2+2\left(y-2\right)^2\ge0\)
Vậy MIN C=0 khi và chỉ khi x+3=y-2=0 suy ra x=-3;y=2
VT
0
30 tháng 9 2019
Ta có:
a) A = x2 + 6x + 10 = (x2 + 6x + 9) + 1 = (x + 3)2 + 1 \(\ge\)1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 <=> x = -3
Vậy MinA = 1 <=> x = -3
b) B = 4x2 - 12x + 13 = 4(x2 - 3x + 9/4) + 4 = 4(x - 3/2)2 + 4 \(\ge\)4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy MinB = 4 <=> x = 3/2
\(x^2-12x+33\)
\(=\left(x^2-2.6x+6^2\right)-3\)
\(=\left(x-6\right)^2-3\)
Ta có :
\(\left(x-6\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-6\right)^2-3\ge-3\)
\(\Rightarrow GTNN\)của \(\left(x-6\right)^2-3=-3\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\)
\(x^2-12x+33\)
\(=x^2-2.x.6+6^2-6^2+33\)
\(=\left(x-6\right)^2-6^2+33\)
\(=\left(x-6\right)^2-3\)
Vì \(\left(x-6\right)^2\ge0\) với mọi x
nên \(\left(x-6\right)^2-3\ge-3\)
=> GTNN của f(x) là -3 khi \(\left(x-6\right)^2=0\) => x = 6