T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
NT
1
20 tháng 12 2017
A = 2.(x^2-8x+22)-1/x^2-8x+22 = 2 - 1/x^2-8x+22
Có : x^2-8x+22 = (x^2-8x+16)+6 = (x-4)^2+6 >= 6 => 1/x^2-8x+22 < = 1/6
=> A = 2 - 1/x^2-8x+22 >= 2-1/6 = 11/6
Dấu "=" xảy ra <=> x-4 = 0 <=> x=4
Vậy GTNN của A = 11/6 <=> x=4
k mk nha
CV
2
TN
6 tháng 1 2018
\(A=\frac{2x^2-16x+43}{x^2-8x+22}\Leftrightarrow Ax^2-8Ax+22A-2x^2+16x-43=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-2\right)-x\left(8A-16\right)+22A-43=0\)
\(\Delta=\left[-\left(8A-16\right)\right]^2-4\left(A-2\right)\left(22A-43\right)\)
\(=-24A^2+92A-88\). \(\Delta\) có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow-24A^2+92A-88\ge0\)\(\Leftrightarrow6A^2-23A+22\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(6A-11\right)\le0\)\(\Rightarrow\frac{11}{6}\le A\le2\)
BD
7 tháng 1 2018
Ta có \(A=\frac{2x^2-16x+43}{x^2-8x+22}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-16x+44-1}{x^2-8x+22}=\frac{2x^2-16x+44}{x^2-8x+22}-\frac{1}{x^2-8x+22}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2.\left(x^2-8x+22\right)}{x^2-8x+22}-\frac{1}{x^2-8x+22}=2-\frac{1}{x^2-8x+22}\)
Muốn A có gtnn thì \(\frac{1}{x^2-8x+22}\)Phải lớn nhất
Suy Ra \(x^2-8x+22\)Phải nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow x^2-8x+22=x^2-8x+16+6=\left(x-4\right)^2+6\)
Vậy GTNN của \(x^2-8x+22\)Là 6
Suy Ra GTLN của \(\frac{1}{x^2-8x+22}\) Là \(\frac{1}{6}\)
Vậy GTNN của \(A=2-\frac{1}{6}=\frac{11}{6}\)Khi x-4=0 => x=4
DT
0
G
0
MT
1
12 tháng 7 2016
\(C=x^2y^2+2xy\cdot12+144+2x^2+16x+32+15\)
\(C=\left(xy+12\right)^2+2\left(x+4\right)^2+15\ge15\forall x;y\)
GTNN của C = 15 khi x = -4; y = -3
6 tháng 2 2017
bài này ta có thể giải theo 2 cách
ta có A = \(\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)
= \(\frac{x^2}{x^2}\)- \(\frac{2x}{x^2}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)
= 1 - \(\frac{2}{x}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)
đặt \(\frac{1}{x}\)= y ta có
A= 1- 2y + 2011y^2
cách 1 :
A = 2011y^2 - 2y + 1
= 2011 ( y^2 - \(\frac{2}{2011}y\)+ \(\frac{1}{2011}\))
= 2011( y^2 - 2.y.\(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{1}{2011^2}\)- \(\frac{1}{2011^2}\) + \(\frac{1}{2011}\))
= 2011 \(\left(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\right)+\frac{2010}{2011^2}\)
= 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
vì ( y - \(\frac{1}{2011}\)) 2>=0
=> 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)> = \(\frac{2010}{2011}\)
hay A >=\(\frac{2010}{2011}\)
cách 2
A = 2011y^2 - 2y + 1
= ( \(\sqrt{2011y^2}\)) - 2 . \(\sqrt{2011y}\). \(\frac{1}{\sqrt{2011}}\)+ \(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
= \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
vì \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)> =0
nên \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)>= \(\frac{2010}{2011}\)
hay A >= \(\frac{2010}{2011}\)
8 tháng 3 2021
\(A=x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 3
Vậy MinA = 1
\(B=5x^2-10x+3=5\left(x^2-2x+1\right)-2=5\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1
Vậy MinB = -2
\(C=2x^2+8x+y^2-10y+43=2\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2-10y+25\right)+10=2\left(x+2\right)^2+\left(y-5\right)^2+10\ge10\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = -2 ; y = 5
Vậy MinC = 10
NC
8 tháng 3 2021
\(A=x^2-6x+10\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(=\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu"=" xảy ra khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Min_A=1\Leftrightarrow x=3\)
b,\(B=5x^2-10x+3\)
\(=5\left(x^2-2x+1\right)-2\)
\(=5\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu"=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(Min_B=-2\Leftrightarrow x=1\)
c,\(C=2x^3+8x+y^2-10+43\)
\(=2x^2+8x+8+y^2-10y+25+10\)
\(=2\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2-10y+25\right)+10\)
\(=2\left(x+2\right)^2+\left(y-5\right)^2+10\ge10\forall x,y\)
Dấu"=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}}\)
Vậy \(Min_C=10\Leftrightarrow x=-2;y=5\)