Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.A=48-y^2-2y=-\left(y^2+2y+1\right)+49=-\left(y+1\right)^2+49\text{≥}49\) ⇒ \(A_{Max}=49."="\) ⇔ \(y=-1\)
\(b.B=4x^2-12x+17=4x^2-12x+9+8=\left(2x-3\right)^2+8\text{≥}8\)
⇒ \(B_{MIN}=8."="\) ⇔ \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(A=3y^2+6y+5\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(y^2+2y+1\right)+2\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(y+1\right)^2+2\ge2\) Với \(\forall y\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi y = -1
Vậy GTNN của A là 2 khi y = -1
\(B=\left(x+1\right)\left(x^2+4x+5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\left(t+x\right)\left(t-x\right)=t^2-x^2\)
\(\Leftrightarrow B=x^4+10x^2+25-x^2=x^4+9x^2+25\)
\(\Leftrightarrow B=\left(x^2+\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\left(\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}=25\) Với \(\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Vậy GTNN Của B là 25 khi x = 0 .
\(a.A=-x^2-4x+15=-\left(x^2+4x+4\right)+19=-\left(x+2\right)^2+19\le19\)\(\Rightarrow A_{MAX}=19."="\Leftrightarrow x=-2\)
\(b.B=-x^2-4x-y^2+2y=-x^2-4x-4-y^2+2y-1+5=-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow B_{MAX}=5."="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)