K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2017

Vì 1-x-2x^2>=0>>>2x^2-x-1<=0>>>-1<=x<=1/2

F(x)=1/2(x+2√(1-2x)(x+1)<=1/2(x+1-2x+x+1)(BĐT Cô-si)

<=1/2.2=1.

Dấu= xảy ra khi 1-2x=x+1 khi x=0(TM)

13 tháng 8 2020

Với \(x\ge-\frac{1}{2}\)

2f(x) = \(2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}+4\sqrt{x+3}-4x\)

\(=-\left(2x+1\right)+2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}-\left(x+2\right)-\left(x+3\right)+4\sqrt{x+3}-4+10\)

\(=-\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2}\right)^2-\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2+10\le10\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+1=x+2\\x+3=4\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\)

=> min 2f(x) = 10 tại x = 1

=> min f(x) = 5 tại x = 1

29 tháng 7 2016

\(A=\frac{2a-3\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-2}\\ =\frac{2a-4\sqrt{a}+\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-2}\\ =\frac{\left(2\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}-2}\\ =2\sqrt{a}+1\)

29 tháng 7 2016

\(M=a-\sqrt{a-2016}\\ =a-2016-2.\frac{1}{2}.\sqrt{a-2016}+\frac{1}{4}+2015,75\)

\(=\left(\sqrt{a-2016}-\frac{1}{2}\right)^2+2015,75\)