Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giai lai
\(506^{80}\equiv2^{80}\equiv0\left(\text{mod }4\right)\)
Đặt \(506^{80}=4k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow3^{506^{80}}=3^{4k}\)
Ta có:
\(3^{4k}⋮3\left(k\inℕ^∗\right)\Rightarrow3^{4k}-6⋮3\)(1)
\(3^4\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4k}\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4k}-1-5⋮5\)
\(\Rightarrow3^{4k}-6⋮5\)(2)
Từ (1) và (2) => 34k chia hết cho 15 vì (3,5)=1
Vậy...
a) Ta có :
\(7^{8^9}=7^{2^{27}}=7^{4^{13}}.7\)
\(7^4=2401\text{≡}1\left(mod15\right)\)
\(\Rightarrow7^{4^{13}}.7\text{≡}1^{13}.7\left(mod15\right)\)
\(\Leftrightarrow7^{8^9}\text{≡}1.7\text{≡}7\left(mod15\right)\)
Vậy ...
b) Để tớ hỏi cô tớ chút nhé :(
-Dung:để t xem lại cách làm của c câu a) đã,cô t bảo bài đó dài,phải xét tới 9 lần 78 đồng dư với ..(mod15) cơ
Ta có \(F\left(x\right)=g\left(x\right).\left(x+1\right)+4\)
Giả sử \(g\left(x\right)=r\left(x\right).\left(x^2+1\right)+ax+b\)
Suy ra \(F\left(x\right)=r\left(x\right).\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(ax+b\right)\left(x+1\right)+4\)
Đa thức dư là \(h\left(x\right)=\left(ax+b\right)\left(x+1\right)+4\) ta có \(h\left(x\right)=ax^2+\left(a+b\right)x+\left(b+4\right)\)
Theo giả thiết \(h\left(x\right)\) chia \(\left(x^2+1\right)\) dư \(2x+3\)
\(h\left(x\right)=a\left(x^2+1\right)+\left(a+b\right)x+\left(b-a+4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b=2\\b-a+4=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy đa thức dư là \(h\left(x\right)=\left(\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right)\left(x+1\right)+4\)
Ta có f(x) chia cho x + 1 dư 4 nên theo bê-du ta có: f(-1) = 4 (1)
Khi chi f(x) cho (x + 1)(x2 + 1) thì phần dư phải là đa thức bậc 2 hay
f(x) = (x + 1)(x2 + 1)Q(x) + ax2 + bx + c
= (x + 1)(x2 + 1)Q(x) + a(x2 + 1)+ bx + c - a
= (x2 + 1)[(x + 1)Q(x) + a] + bx + c - a (2)
Mà f(x) chia cho x2 + 1 dư 2x + 3 (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra hệ
\(\hept{\begin{cases}b=2\\c-a=3\\a-b+c=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2\\a=\frac{3}{2}\\c=\frac{9}{2}\end{cases}}\)
Vậy đa thức dư cần tìm là: \(\frac{3}{2}x^2+2x+\frac{9}{2}\)
719 + 720 + 721 = 719.(1 + 7 + 72) = 719.57 chia 57 dư 0
bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Văn Phan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
ta có 3^10=4 (mod7) 3^20=2 (mod7) 3^50=3^20.3^20.3^10=2.2.4=2 (mod 2) 3^100=3^50.3^50=2.2=4 (mod 7) vậy 3^100 chia cho 7 dư 4
Ta có:
\(7^{19}+7^{20}+7^{21}=7^{19}.\left(1+7+7^2\right)=7^{19}.57⋮57\)
\(\Rightarrow7^{19}+7^{20}+7^{21}⋮51\)
Vậy số dư khi chia \(7^{19}+7^{20}+7^{21}\) cho 57 là 0
Đối với những dạng bài tìm số dư của lũy thừa chồng lũy thừa ta sẽ tìm n để \(a^n:b\)dư 1 . Trong bài này a = 7, b = 15.
Dễ dàng nhận thấy: \(7^4:15=160\)dư 1.
Vậy ta sẽ tìm số dư của \(7^7\)khi chia cho 4.
Nhận xét: \(7^2:4=12\)dư 1.
Vậy: \(7^7=7^{2.3+1}=\left(7^2\right)^3.7\).
Do \(7^2\)chia 4 dư 1 và 7 chia cho 4 dư 3 nên. \(\left(7^2\right)^3.7\)chia cho 4 dư \(\left(1\right)^3.3=3.\)
Suy ra: \(7^7=4k+3,\)k là số nguyên dương.
Ta có: \(7^{7^7}=7^{4k+3}=\left(7^4\right)^k.7^3.\)
Nhận xét: \(\left(7^4\right)^k\)chia 15 dư 1; \(7^3=343\) chia 15 dư 13.
Vậy: \(7^{7^7}\)chia 15 dư 1. 13 = 13.
I am ateachear I can kill you,k me