LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
NT
0
22 tháng 12 2019
A=1+21+22+23+24+....+21013+22014
A=(1+21)+(22+23)+....+(22013+22014)
A=1.1+1.2+1.22+2.22+....+1.22013+2.22013
A=1.(1+2)+22.(1+2)+...+22013.(1+2)
A=1.3+22.3+....+22013.3
A=3.(1+22+....+22013)
\(\Rightarrow\)A\(⋮\)3
NT
1
28 tháng 10 2016
Ta có:
\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\)
\(A=1+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\right)\)
\(A=1+2^2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^5\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2011}\cdot\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=1+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2011}\cdot7\)
\(A=1+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)\)
Vì \(7⋮7\)
\(\Rightarrow7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow1+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2011}\right)\) chia 7 dư 1
hay \(A\) chia 7 dư 1
Vậy A chia 7 dư 1.
KT
0
NN
0
BC
1
19 tháng 3 2019
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+......+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+......+2^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=1-2^{2016}\)( sử dụng triệt tiêu các số giống nhau còn lại \(1\)và \(2^{2016}\))
Ta thực hiên phép chia :
\(A=\frac{2^{2018}}{2^{2016}-1}\)
\(\Rightarrow A+1=\frac{2^{2018}}{2^{2016}}\)
Vậy số dư phép chia \(2^{2018}\)cho \(1+2+2^2+2^3+.....+2^{2015}\)là 1
NM
1
PL
4