K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
1
6 tháng 8 2019
ĐKXD : \(\sqrt{\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x\ge\frac{1}{5}\\ \Leftrightarrow x\ge\frac{3}{10}\)
SY
3
25 tháng 8 2019
ĐKXĐ:
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-3}>1\)
\(\Rightarrow x^2-3>1\)
\(\Rightarrow x^2>4\)
=> \(x>2\) hoặc x\(< -2\)
2T
25 tháng 8 2019
*Ta xét biểu thức trong căn
\(\sqrt{x^2-3}=\sqrt{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{3}\)và \(x-\sqrt{3}\)cùng dấu.
Mà \(x-\sqrt{3}< x+\sqrt{3}\)nên \(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{3}>0\\x+\sqrt{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\sqrt{3}\\x< -\sqrt{3}\end{cases}}\)
*Xét biểu thức dưới mẫu
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3\ne1\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
KN
21 tháng 9 2020
a. ĐKXĐ : \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\1-\sqrt{x}\ne0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
b. \(P=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2-5\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
20 tháng 8 2017
Cho biểu thức trong dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0 để tìm đk của x.
KN
4 tháng 6 2019
a) \(\sqrt{-7x}\)
\(ĐKXĐ:x\le0\)
b) \(-\sqrt{\frac{x-2}{-5}}\)
\(ĐKXĐ:x\le2\)
c) \(\sqrt{\frac{3}{8-x}}\)
\(ĐKXĐ:x\le8\)
9 tháng 8 2020
Mình nghĩ đề câu a) là \(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\) khi đó
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Rightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\Rightarrow x\ne\pm2\)và \(x^2-3\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)
b)
\(\sqrt{16-x^2}\ge0;\sqrt{2x+1}\ge0;\sqrt{x^2-8x+14}\ge0\)và \(\sqrt{2x+1}\ne0\)
\(\Leftrightarrow-4\le x\le4;x\ge-\frac{1}{2};4-\sqrt{2}\le x\le4+\sqrt{2};x\ne\frac{1}{2}\)
Như vậy \(-\frac{1}{2}< x\le4+\sqrt{2}\)
T
1
23 tháng 12 2015
\(x^2+6x+3\ge0\Rightarrow x^2+6x+9-6\ge0\Rightarrow\left(x+3\right)^2-6\ge0\) (luôn đúng)
nên \(x^2-1>0\Rightarrow x^2>1\) => -1 < x < 1
Vậy điều kiện : -1 < x < 1
KN
22 tháng 9 2020
a. ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\y-x\ne0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x\ne y\end{cases}}\)
b. \(R=\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(\Leftrightarrow R=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{y-x}\right):\frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(\Leftrightarrow R=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\frac{x+\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(\Leftrightarrow R=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-x-\sqrt{xy}-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}\)
\(\Leftrightarrow R=\frac{x+2\sqrt{xy}+y-x-\sqrt{xy}-y}{x-\sqrt{xy}+y}\)
\(\Leftrightarrow R=\frac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\)
c. Với \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x\ne y\end{cases}}\)thì \(\sqrt{xy}\ge0\) ( 1 )
Ta có : \(x-\sqrt{xy}+y=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}\)
Mà \(\orbr{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\\\left(1\right)\end{cases}}\)=> \(x-\sqrt{xy}+y\ge0\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(R\ge0\) ( Đpcm )
Ta có: \(\left|x\right|-2\ne0\) và \(\frac{x^3}{\left|x\right|-2}\ge0\) (do mẫu số khác 0 và không có căn cho số âm)
Từ \(\frac{x^3}{\left|x\right|-2}\ge0\) suy ra \(\hept{\begin{cases}x^3\ge0\\\left|x\right|-2>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^3\ge0\left(1\right)\\\left|x\right|>2\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(\left|x\right|>2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-3\end{cases}}\) kết hợp với (1) suy ra \(x\ge3\)
Vậy ĐKXĐ là:\(x\ge3\)
Điều kiện: \(x\ne2;x\ne-2\)
Để biểu thức có nghĩa thì \(\frac{x^3}{\left|x\right|-2}\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^3\ge0;\left|x\right|-2>0\\x^3\le0;\left|x\right|-2< 0\end{cases}}\)
Trường hợp \(x^3\ge0;\left|x\right|-2>0\) ta có :
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\left|x\right|>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)
Trường hợp \(x^3\le0;\left|x\right|-2< 0\) ta có :
\(\hept{\begin{cases}x< 0\\\left|x\right|< 2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\-2< x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}-2< x< 0}\)
Vậy ĐKXĐ: \(x>2\) hoặc \(-2< x< 0\)
Chúc bạn học tốt ~