QN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VK
4
16 tháng 12 2016
\(\frac{x-2}{x^2-2x+1}\ge0\)
\(\frac{x-2}{\left(x-2\right)^2}\ge0\)
\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-2\ne0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x>2\)
hoc lop may roi đại lộc .
16 tháng 12 2016
Ta nhận xét thấy mẫu luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên ta có
ĐKXĐ là
\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x^2-2x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge2\)
PC
10 tháng 7 2019
Điều kiện xác định \(\sqrt{8x-x^2-15}\)là \(8x-x^2-15\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x^2+3x\right)+\left(5x-15\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x+5\right)\left(x-3\right)\ge0\)
Đặt f(x)= \(\left(-x+5\right)\left(x-3\right)\)
f(x)=0 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)
Ta có bảng xét dấu:
x 3 5
x-3 - 0 + | +
-x+5 - | - 0 +
f(x) + 0 - 0 +
Để f(x) \(\ge0\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\le3\\x\ge5\end{cases}}\)
Vậy điều kiện xác định \(\sqrt{8x-x^2-15}\)là \(\orbr{\begin{cases}x\le3\\x\ge5\end{cases}}\)
T
6 tháng 10 2018
Ta có: \(\left|x\right|-2\ne0\) và \(\frac{x^3}{\left|x\right|-2}\ge0\) (do mẫu số khác 0 và không có căn cho số âm)
Từ \(\frac{x^3}{\left|x\right|-2}\ge0\) suy ra \(\hept{\begin{cases}x^3\ge0\\\left|x\right|-2>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^3\ge0\left(1\right)\\\left|x\right|>2\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(\left|x\right|>2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-3\end{cases}}\) kết hợp với (1) suy ra \(x\ge3\)
Vậy ĐKXĐ là:\(x\ge3\)
6 tháng 10 2018
Điều kiện: \(x\ne2;x\ne-2\)
Để biểu thức có nghĩa thì \(\frac{x^3}{\left|x\right|-2}\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^3\ge0;\left|x\right|-2>0\\x^3\le0;\left|x\right|-2< 0\end{cases}}\)
Trường hợp \(x^3\ge0;\left|x\right|-2>0\) ta có :
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\left|x\right|>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)
Trường hợp \(x^3\le0;\left|x\right|-2< 0\) ta có :
\(\hept{\begin{cases}x< 0\\\left|x\right|< 2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\-2< x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}-2< x< 0}\)
Vậy ĐKXĐ: \(x>2\) hoặc \(-2< x< 0\)
Chúc bạn học tốt ~
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
27 tháng 8 2021
điều kiện xác định :
\(\hept{\begin{cases}x\left(x-1\right)\ge0\\x\left(x+2\right)\ge0\\x^2\ge0\end{cases}}\) với \(x\left(x-1\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le0\end{cases}}\)
với \(x\left(x+2\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-2\end{cases}}\) còn \(x^2\ge0\) luôn đúng
Kết hợp điều kiện ta có :
\(\orbr{\begin{cases}x\le-2\\x\ge1\end{cases}}\) hoặc \(x=0\)
NH
1
DK
4 tháng 8 2016
Mình làm thử, bạn xem có đúng hông nha!
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}4x+2\ge0\\x^2+4x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{2}\\\left(x+2\right)^2-3\ge-3\Leftrightarrow x=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge-\frac{1}{2}}\)
Mình giải thử lun nha!
\(\sqrt{4x+2}=\sqrt{x^2+4x+1}\) (1)
Bình phương cả 2 vế của pt, ta được:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+4x+1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x+2=x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\left(\text{nhận }\right)\\x=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
Vậy: \(S=\left\{1\right\}\)
(Nếu đúng thì tíck cho mìk vs nhé!)
AP
0
T
1
23 tháng 12 2015
\(x^2+6x+3\ge0\Rightarrow x^2+6x+9-6\ge0\Rightarrow\left(x+3\right)^2-6\ge0\) (luôn đúng)
nên \(x^2-1>0\Rightarrow x^2>1\) => -1 < x < 1
Vậy điều kiện : -1 < x < 1
\(\dfrac{x}{x+2}+\sqrt{x-2}\) xác định \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2>0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-2\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\dfrac{x}{x+2}+\sqrt{x-2}\)
Xác định khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x\ge2\end{matrix}\right.\)