Tìm đạo hàm của hàm số : $y=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+0,1x^{10}$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của hàm số :

$y=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+0,1x^{10}$

#Toán lớp 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) $y=x^2-x\sqrt{x}+1$

b) $y=\sqrt{2-5x-x^2}$

c) $y=\dfrac{x^3}{\sqrt{a^2-x^2}}$ (a là hằng số)

d) $y=\dfrac{1+x}{\sqrt{1-x}}$

#Toán lớp 11

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) y' = 2x - $\left ( \sqrt{x}+x.\frac{1}{2\sqrt{x}} \right )$ = 2x - $\frac{3}{2}\sqrt{x}$ .

b) y' = $\frac{\left ( 2-5x-x^{2} \right )'}{2.\sqrt{2-5x-x^{2}}}$ = $\frac{-5-2x}{2\sqrt{2-5x-x^{2}}}$ .

c) y' = $\frac{\left ( x^{3} \right )'.\sqrt{a^{2}-x^{2}}-x^{3}.\left ( \sqrt{a^{2}-x^{2}} \right )}{a^{2}-x^{2}}$ = $\frac{3x^{2}.\sqrt{a^{2}-x^{2}}-x^{3}.\frac{-2x}{2\sqrt{a^{2}-x^{2}}}}{a^{2}-x^{2}}$ = $\frac{3x^{2}.\sqrt{a^{2}-x^{2}}+\frac{x^{4}}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}}{a^{2}-x^{2}}$ = $\frac{x^{2}\left ( 3a^{2}-2x^{2} \right )}{\left ( a^{2} -x^{2}\right )\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$ .

d) y' = $\frac{\left ( 1+x \right )'.\sqrt{1-x}-\left ( 1+x \right ).\left ( \sqrt{1-x} \right )'}{1-x}$ = $\frac{\sqrt{1-x}-\left ( 1+x \right )\frac{-1}{2\sqrt{1-x}}}{1-x}$ = $\frac{2\left ( 1-x \right )+1+x}{2\left ( 1-x \right )\sqrt{1-x}}$ = $\frac{3-x}{2\left ( 1-x \right )\sqrt{1-x}}$ .

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

$y=-6\sqrt{x}+\dfrac{3}{x}$

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của hàm số :

$y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}$

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau :

a) $y=\dfrac{1}{1-x}$

b) $y=\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}$

c) $y=\tan x$

d) $y=\cos^2x$

#Toán lớp 11

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

Lời giải:

a) y' = $\frac{(1-x)'}{(1-x)^{2}}$ = $\frac{1}{(1-x)^{2}}$ , y" = $\frac{[(1-x^{2})]'}{(1-x)^{4}}$ = $\frac{2.(-1)(1-x)}{(1-x)^{4}}$ = $\frac{2}{(1-x)^{3}}$ .

b) y' = $-\frac{(\sqrt{1-x})'}{1-x}$ = $\frac{1}{2(1-x)\sqrt{1-x}}$ ;

y" = $-\frac{1}{2}\frac{[(1-x)\sqrt{1-x}]'}{(1-x)^{3}}$ = $-\frac{1}{2}\frac{-\sqrt{1-x}+(1-x)\frac{-1}{2\sqrt{1-x}}}{(1-x)^{3}}$ = $\frac{3}{4(1-x)^{2}\sqrt{1-x}}$ .