Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* nếu m = 0 => n = 2 thỏa
* nếu m > 0
7^m chia 3 dư 1; 3 chia hết cho 3
=> 7^m + 3 chia 3 dư 1
mà 2 chia 3 dư 2 => 2^n chia 3 dư 2
=> n k có
Vậy [m,n] = [0,2]
tại sao 2 chia 3 dư 2 thì 2^n chia 3 dư 2? nếu n = 2,4,6,8,10,... thì mk hỏi bn n chia 3 dư bao nhiêu
Ta xét nếu m=0 thì 7^m=1 thì 2^n=4 và n sẽ bằng n=2 ( thỏa mãn)
Ta xét nếu m khác 0 thì 7^m có dạng 2k-1 với k luôn là chẵn. theo đề bài:7^m=2^n-3=2(2^n-1-1). Mà 2^n-1-1 luôn lẻ.
Nên với m khác 0 thì ko có giá trị nào thỏa mãn. Vậy m=0 và n=2( thỏa mãn đề bài)
_Chúc bạn học tốt_
tạo hằng đẳng thức:
= (2^4)^2 + 2.2^4.2^6 + (2^6)^2 = (2^4 + 2^6)^2
=> n = 12
tạo hằng đẳng thức:
= (2^4)^2 + 2.2^4.2^6 + (2^6)^2 = (2^4 + 2^6)^2 là số chính phương
=> n=12
Vì n2+2n+12 là SC nên ta có \(n^2+2n+12=m^2\) (m là số tự nhiên)
\(=>\left(n^2+2n+1\right)+11=m^2=>\left(n+1\right)^2+11=m^2\)
\(=>m^2-\left(n+1\right)^2=11=>\left[m-\left(n+1\right)\right].\left[m+\left(n+1\right)\right]=11\)
\(=>\left(m-n-1\right).\left(m+n+1\right)=11=1.11=11.1\)
vì m,n là các số tự nhiên nên \(m-n-1< m+n+1\)
=>\(\left(m-n-1\right).\left(m+n+1\right)=1.11\)
=> \(\hept{\begin{cases}m-n-1=1\\m+n+1=11\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m-n=2\\m+n=10\end{cases}}}\)
Cộng vế với vế:
\(\left(m-n\right)+\left(m+n\right)=2+10=12=>2m=12=>m=6\)
Từ đó suy ra n=4
Vậy n=4 thì n2+2n+12 là SCP
Đặt \(n^2+2n+12=a^2\Leftrightarrow\left(n+1\right)^{^2}+11=a^2\Leftrightarrow\left(n-a+1\right)\left(n+a+1\right)=-11\)
Do n và s là số tự nhien nên xét ước 11 rồi tìm n và a sau , sau đó kết luan n = 4
nếu 2n-3=0 thì 22n-3 = 20=1 , không phải số nguyên tố , LOẠI
nếu 2n-3 = 1 thì 22n-3 = 21=2 , là số nguyên tố , CHỌN
nếu 2n-3 > 2 => 22n-3 = 2.2....2 ( 2n-3 thừa số ) là số chẵn => không phải số nguyên tố , LOại
VẬY: 2n-3 = 1
=> 2n=3+1=4
=> n=4:2=2
2^2n-3=2^1 vi 2^1 la so nguyen to
suy ra 2n-3=1
2n =1+3=4
n =4/2=2
ta thấy 7m luôn có dạng 3k+1
do đó 7m+3=3k+1+3=3(k+1)+1
vậy 2n có dạng 3(k+1)+1
ta thấy nếu n chẵn thì 2n có dạng 3k+1
n lẻ thì có dạng 3k+2
mà 2n theo đề bài cho là có dạng 3(k+1)+1 nên n chẵn.
ta xét nều m=0 thì 7m =1 thì 2n=4 và n sẽ bằng n=2 thỏa mãn
ta xét nếu m khác 0 thì 7m có dạng 2k-1 với k luôn chẵn.mà theo đề bài 7m=2n -3=2(2n-1 -1)-1
mà 2n-1 -1 luôn lẻ
nên với m khác 0thì không có giá trị nào thỏa mãn.
vậy m=0 và n=2 thì thỏa mãn đề bài
_duc tuan nguyen- ta thấy 7m luôn có dạng 3k+1
do đó 7m+3=3k+1+3=3(k+1)+1
vậy 2n có dạng 3(k+1)+1
ta thấy nếu n chẵn thì 2n có dạng 3k+1
n lẻ thì có dạng 3k+2
mà 2n theo đề bài cho là có dạng 3(k+1)+1 nên n chẵn.
ta xét nều m=0 thì 7m =1 thì 2n=4 và n sẽ bằng n=2 thỏa mãn
ta xét nếu m khác 0 thì 7m có dạng 2k-1 với k luôn chẵn.mà theo đề bài 7m=2n -3=2(2n-1 -1)-1
mà 2n-1 -1 luôn lẻ
nên với m khác 0thì không có giá trị nào thỏa mãn.
vậy m=0 và n=2 thì thỏa mãn đề bài
_duc tuan nguyen-
mình rút gọn
ta xét nều m=0 thì 7m =1 thì 2n=4 và n sẽ bằng n=2 thỏa mãn
ta xét nếu m khác 0 thì 7m có dạng 2k-1 với k luôn chẵn.mà theo đề bài 7m=2n -3=2(2n-1 -1)-1
mà 2n-1 -1 luôn lẻ
nên với m khác 0thì không có giá trị nào thỏa mãn.
vậy m=0 và n=2 thì thỏa mãn đề bài
_duc tuan nguyen-