NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NS
0
PT
0
CG
1
LD
10 tháng 10 2018
Đặt A = 28 + 211 + 2n = (24)2.(1 + 8 + 2n-8) = (24)2.(9 + 22n-8)
Để A là SCP thì (9 + 2n-8) phải là SCP
Đặt k2 = 9 + 22n-8
=> k2 - 32 = 2n-8
=> (k - 3)(k + 3) = 2n-8 (*)
Xét hiệu (k - 3) - (k + 3) = 6
=> k - 3 và k + 3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6
=> k + 3 = 8 và k - 3 = 2
=> k = 5; thay vào (*) ta có: 2.3 = 2n-8
=> n = 12
Thử lại ta có 28 + 211 + 212 = 802 (đúng)
NS
2
KV
28 tháng 9 2018
Giả sử : 28 + 211 + 2n = a2 với a \(\in\) N thì :
2n = a2 - 48 \(\Leftrightarrow\) 2n = ( a - 48 ) ( a + 48 )
Từ đó , ta có : a + 48 = 2p
a - 48 = 2q , với p , q \(\in\) N và p + q = n , p > q
suy ra : 2p - 2q = 96 \(\Leftrightarrow\) 2q( 2q - p - 1 ) = 25 . 3
\(\Rightarrow\) q = 5 và p - q = 2 \(\Rightarrow\) p = 7 \(\Rightarrow\) n = 5 + 7 = 12
Thử lại ta có : 28 + 211 + 2n = 802
Do đó , n = 12
HOK TỐT !!!
SN
28 tháng 9 2018
Gọi biểu thữ trên là A
Ta có: A = 28 + 211 + 2n = 28.(1 + 23 + 2n-8)
= (23)2.(1 + 2.22.1 + 24 +2n-8 - 24)
= (23)2.((1 + 22)2 + 2n-8 - 24)
=> A là số chính phương
<=> 2n-8=24
=> n-8=4
=> n=12
KM
0
CC
0
CB
0
VT
0
tạo hằng đẳng thức:
= (2^4)^2 + 2.2^4.2^6 + (2^6)^2 = (2^4 + 2^6)^2
=> n = 12
tạo hằng đẳng thức:
= (2^4)^2 + 2.2^4.2^6 + (2^6)^2 = (2^4 + 2^6)^2 là số chính phương
=> n=12