K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KH
1
18 tháng 1 2017
\(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2-2n+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left[1;5;-1;-5\right]\)
xong rồi lập bảng nhé
PT
0
NP
0
NP
2
10 tháng 11 2016
Giả sử \(7n+13\) và \(2n+4\) cùng chia hết cho số nguyên tố d
Ta có: \(7\left(2n+4\right)-2\left(7n+13\right)⋮d\rightarrow2⋮d\rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Để \(\left(7n+13;2n+4\right)=1\) thì \(d\ne2\)
Ta có: \(2n+4\) luôn chia hết cho \(2\) khi đó \(7n+13\) không chia hết cho \(2\) nếu \(7n\) chia hết cho \(3\) hay \(n\) chia hết cho \(2.\)
=> Với \(n\) chẵn thì thì \(7n+13\) và \(2n+4\) là hai số nguyên tố cùng nhau
TM
9 tháng 3 2017
Đặt (7n + 13; 2n + 4) = d
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}7n+13⋮d\\2n+4⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(7n+13\right)⋮d\\7\left(2n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}14n+26⋮d\\14n+28⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (14n + 28) - (14n + 26) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 2 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư(2) = \(\left\{1;2\right\}\)
mà 7n + 13 \(⋮̸\)2
\(\Rightarrow\) d = 1
Vậy (7n + 13; 2n + 4) = 1
5 tháng 11 2015
a) Vì ƯCLN(a,b)=42 nên a=42.m và b=42.n với ƯCLN(m,n)=1
Mặt khác a+b=252 nên 42.m+42.n=252 hay m+n=6
Do m và n nguyên tố cùng nhau nên ta được như sau:
- Nếu m=1 thì a=42 và n=5 thì b=210
- Nếu m=5 thì a=210 và n=1 thì b=42
b) x+3 là ước của 12= {1;2;3;4;6} suy ra x={0;1;3}
c) Giả sử ƯCLN(2n+1; 6n+5)=d khi đó (2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
3(2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
(6n+5) - (6n+3) chia hết cho d syt ra 2 chia hết cho d suy ra d=1; d=2
Nhưng do 2n+1 là số lẻ nên d khác 2. vậy d=1 suy ra ƯCLN(2n+1; 6n+5)=1
Như vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau với bất kỳ n thuộc N (đpcm)
(n + 2) ⋮ (2n - 3)
⇒ 2(n + 2) ⋮ (2n - 3)
⇒ (2n + 4) ⋮ (2n - 3)
⇒ (2n - 3 + 7) ⋮ (2n - 3)
⇒ 7 ⋮ (2n - 3)
⇒ 2n - 3 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
⇒ 2n ∈ {-4; 2; 4; 10}
⇒ n ∈ {-2; 1; 2; 5}
n + 2 ⋮ 2n - 3 (đk n \(\in\) Z)
2.(n + 2) ⋮ 2n - 3
2n + 4 ⋮ 2n - 3
2n - 3 + 7 ⋮ 2n - 3
7 \(⋮\) 2n - 3
2n - 3 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-2; 1; 2; 5}