Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A nguyên thì 2n-6+5 chia hết cho -n+3
=>5 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
a) Để A là phân số thì:
n - 3 \(\ne\)0
\(\Rightarrow\)n \(\ne\)3
b) Để A là một số nguyên thì 7 \(⋮\)( n - 3 )
\(\Rightarrow\)n - 3 \(\in\)Ư(7)
Ư(7) = { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }
\(\Rightarrow\)n - 3 \(\in\){ 1 ; -1 ; 7 ; -7 }
\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 4 ; 3 ; 10 ; -4 }
Vậy n \(\in\){ 4 ; 3 ; 10 ; -4 }
a ) Để A là phân số => n - 3 \(\ne\)0 => n \(\ne\)3
Vậy n khác 3 thì A là phân số
b ) Để A thuộc Z
=> 7 \(⋮\)n - 3
=> n - 3 thuộc Ư ( 7 ) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
=> n thuộc { - 4 ; 2 ; 4 ; 10 }
Giải:2n-1 là bội của n+3
=>2n-1\(⋮\)n+3
=>2(n+3)-7
Mà 2(n+3)\(⋮\)n+3 và 2n-1\(⋮\)n+3 nên
=>7\(⋮\)n+3
=>n+3\(\in\)Ư(7)={1;7}
=>n\(\in\){-2;5}
a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)
=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
mà n là số nguyên
nên n thuộc {0;1;-1}
c: 2n+5/n-3 là số nguyên
=>2n-6+11 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}
=>n thuộc {4;2;14;-8}
\(a,\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3n+3-5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-5}{n+1}\)
\(=3-\frac{5}{n+1}\)
\(\text{Để }\frac{3n-2}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow3-\frac{5}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{0;4;-2;-6\right\}\)
a,
7 ⋮ n + 1 (đk n ≠ - 1)
n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| n + 1 | -7 | - 1 | 1 | 7 |
| n | -8 | -2 | 0 | 6 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-8; -2; 0; 6}
b, (2n + 5) ⋮ (n + 1) Đk n ≠ - 1
2n + 2 + 3 ⋮ n + 1
2.(n + 1) + 3 ⋮ n + 1
3 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
| n + 1 | - 3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -4 | -2 | 0 | 2 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-4; -2; 0; 2}
ta có: \(\frac{2n+1}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{1}{n}=2+\frac{1}{n}\)
để \(\frac{2n+1}{n}\in z\Rightarrow\frac{1}{n}\in z\)
\(\Rightarrow1⋮n\Rightarrow n\inƯ_{\left(1\right)}=\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(1;-1\right)\)
KL: n = 1 hoặc n= -1
\(A=\frac{4n+8}{2n+3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow\) \(4n+8⋮2n+3\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)+2n+5\)
\(2n+3⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+5⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3+2⋮2n+3\)
\(2n+3⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2n+3\in\left\{-1;2;-2;1\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-4;-1;-5;-2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-0,5;-2,5;-1\right\}\)
Lời giải:
Với $n$ nguyên, để $A$ nguyên thì $2n-1\vdots -n+3$
Hay $2n-1\vdots n-3$
$\Rightarrow 2(n-3)+5\vdots n-3$
$\Rightarrow 5\vdots n-3$
$\Rightarrow n-3\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{4; 2; -2; 8\right\}$