HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
11 tháng 10 2016
Ta có:
\(8x+8y+8z< 8x+9y+10z\)
\(\Rightarrow x+y+z< \frac{100}{8}< 13\)
\(\Rightarrow Gt\Leftrightarrow11< x+y+z< 13\)
Mà x+y+z nguyên dương \(\Rightarrow x+y+z=12\)
Ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=12\left(1\right)\\8x+9y+10z=100\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân 2 vế của (1) với 8 ta đc:
\(\hept{\begin{cases}8x+8y+8z=96\left(3\right)\\8x+9y+10z=100\left(2\right)\end{cases}}\)
Trừ theo vế của (2) cho (3) ta đc:\(y+2z=4\left(4\right)\).
Từ \(\left(4\right)\Rightarrow z=1\)(vì nếu \(z\ge2\), thì do\(y\ge1\Rightarrow y+2z\ge4\),Mâu thuẫn)
Với \(z=1\Rightarrow y=2;x=9\)
Vậy...
11 tháng 10 2016
Do các số x,y,zx,y,z nguyên dương nên
x+y+z>11 suy ra x+y+z≥12
Có
100=8(x+y+z)+(y+2z)≥96+(y+2z)
Suy ra
4≥y+2z≥3
Tức là
y+2z ∈ {3;4}
Theo đề bài thì
8x+9y+10z=100
Số y là số chẵn .
Tức là y+2z cũng là số chẵn .
Suy ra
y+2z=4 Hay y=2; z=1
Thế ngược lại vào
8x+9y+10z=100 tìm được x=9
Vậy (x,y,z)=(9,2,1)
NA
1
5 tháng 9 2015
a) \(\left(x+2\right)y^2+1=x\Leftrightarrow xy^2+2y^2+1-x=0\Leftrightarrow2y^2+1=x-xy^2\Leftrightarrow2y^2+1=x\left(1-y^2\right)\Leftrightarrow x=\frac{2y^2+1}{1-y^2}=-\frac{2y^2+1}{y^2-1}\)
\(=-2+\frac{3}{y^2-1}\)
Để \(x\in Z\)thì \(y^2-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
| \(y^2-1\) | 1 | -1 | 3 | -3 |
| \(y^2\) | 2 | 0 | 4 | -2 |
| \(y\) | loại | 0 | loại | loại |
| \(x\) | loại | -5 | loại | loại |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;0\right)\right\}\)
DN
5
6 tháng 11 2019
\(x^2+15^y=2^z\)(\(z\ge4\))
Do VT chẵn và 15 lẻ nên x lẻ
Khi đó x có dạng 2k+1(\(k\in N\))
\(\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\)
TH1:y chẵn \(\Rightarrow15^y\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow VT\equiv2\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow2^z\equiv2\left(mod4\right)\).Điều này chỉ xảy ra khi z=1 (nếu z>1 thì 2z chia hết cho 4)
Mà z>=4 => Loại TH này
\(15⋮3\)\(\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\)(Vô lí)
Vậy y lẻ.
TH2:Với y lẻ thì \(15^y\equiv-1\left(mod4\right)\)mà \(2^z⋮4\)
\(\Rightarrow x^2\equiv-1\left(mod4\right)\)(Vô lí)
Vậy ko có x,y,z là số nguyên dương thỏa mãn
8 tháng 11 2019
@ Tuấn Đạt@ Sao lại không có nghiệm thỏa mãn. ??
x = 1; y = 1; z = 4. thỏa mãn mà.
25 tháng 9 2016
a/ \(M=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)=x^2y^2+\frac{1}{x^2y^2}+2=\left(xy-\frac{1}{xy}\right)^2+4\ge4\)
Suy ra Min M = 4 . Dấu "=" xảy ra khi x=y=1/2
b/ Đề đúng phải là \(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\ge\frac{3}{2}\)
Ta có \(6=\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\ge\frac{9}{2\left(x+y+z\right)}\Rightarrow x+y+z\ge\frac{3}{4}\)
Lại có \(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\ge\frac{9}{8\left(x+y+z\right)}\ge\frac{9}{8.\frac{3}{4}}=\frac{3}{2}\)
E
0
7 tháng 1 2017
2/ a/ \(y\left(x-1\right)=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)+1-x^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1-x\right)=3\)
Làm tiếp nhé
b/ \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4xy+4y^2=4x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)-\left(4x^2y^2+4xy+1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2-\left(2xy+1\right)^2=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+2xy+1\right)\left(2x+2y-2xy-1\right)=-1\)
Làm tiếp nhé
7 tháng 1 2017
1/ \(x^2+x+19=z^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+76=4z^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4z^2=-75\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-2z\right)\left(2x+1+2z\right)=-75\)
Tới đây đơn giản rồi làm tiếp đi nhé