LB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
0
T
5 tháng 7 2016
Trường hợp: n là số chẵn
Đặt n=2kn=2k⇒2n+32+42=4k++32k+42k⇒2n+32+42=4k++32k+42k chia cho 3 dư 2 nên không phải là số chính phương
Trường hợp: n là số lẽ.
Với n=1n=1 thì 2n+3n+4n=92n+3n+4n=9 là số chính phương.
Với n≥3n≥3
Đặt n=2t+1(t≥1)⇒2n+3n+4n=2.(4t)+3.(9t)+42t+1n=2t+1(t≥1)⇒2n+3n+4n=2.(4t)+3.(9t)+42t+1 chia cho 4 dư 3 nên không phải là số chính phương.
Vậy ta chọn n=1
NT
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 10 2024
Bài 1: Gọi ước chung lớn nhất của n + 1 và 7n + 4 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\7n+4⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}7n+7⋮d\\7n+4⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ 7n+ 7 - 7n - 4 ⋮ d
⇒ (7n - 7n) + (7 - 4) ⋮ d ⇒0 + 3 ⋮ d ⇒ 3 ⋮ d ⇒ d \(\in\) Ư(3) = {1; 3}
Nếu n = 3 thì n + 1 ⋮ 3 ⇒ n = 3k - 1 khi đó hai số sẽ không nguyên tố cùng nhau.
Vậy để hai số nguyên tố cùng nhau thì n \(\ne\) 3k - 1
Kết luận: n \(\ne\) 3k - 1
H
0
H
0
H
0