Câu hỏi của Huy Anh Lê

Question

Tìm các số nguyên a, b, c sao cho a^2 <= b, b^2 <= c, c^2 <= a

Huỳnh Quang Sang · Accepted Answer

Với mọi số nguyên n ta có $n\le n^2$. Do đó từ đề bài suy ra :

$a^2\le b\le b^2\le c\le c^2\le a\le a^2$

Do đó $a^2=b=b^2=c=c^2=a=a^2$

Ta có $a^2=a\Leftrightarrow a(a-1)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\a=1\end{cases}}$

Tương tự $\orbr{\begin{cases}b=0\b=1\end{cases}},\orbr{\begin{cases}c=0\c=1\end{cases}}$

Có 2 đáp số a = b = c = 0 và a = b = c = 1

Câu trả lời:

Với mọi số nguyên n ta có $n\le n^2$. Do đó từ đề bài suy ra :

$a^2\le b\le b^2\le c\le c^2\le a\le a^2$

Do đó $a^2=b=b^2=c=c^2=a=a^2$

Ta có $a^2=a\Leftrightarrow a(a-1)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\a=1\end{cases}}$

Tương tự $\orbr{\begin{cases}b=0\b=1\end{cases}},\orbr{\begin{cases}c=0\c=1\end{cases}}$

Có 2 đáp số a = b = c = 0 và a = b = c = 1