K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2016

 a ) ab+bc+ca=abc

=>10.a+b+10.b+c+10.c+a=abc

=>11.a+11.b+11.c=100.a+10.b+c

=>11.b+10.c-10.b-c=100.a-11.a

=>b+10.c=89.a

Do 0<a<9 0<b,c<9

=>0<b+10.c<9+10.9=99

Mà 89<89.a<89.9

=>89.a=89=>a=1=>b=9 c=8

b) => 100a + 10b  + c + 10a + b + a = 1037

=> 111a + 11b + c = 1037

Nhận xét: 111a < 1037 => a < 10

Hơn nữa, 11b + c < 11.10 + 10 = 120 => 1037 < 120 + 111a => 111a > 1037 - 120 = 917 => a > 8 mà a < 10 

nên a = 9

=> 999 + 11b + c = 1037 

=> 11b + c = 38 => 11b < 38 => b < 4 hơn nữa c lớn nhất bằng 9 nên 11b nhỏ nhất là 38 - 9 = 28 tức là 11b > 28 => b > 2

vậy b = 3

=> c = 5

Vậy abc = 935

30 tháng 3 2016

Gọi số cần tìm có dạng: abc

Ta có: abc = 11 x (a+b+c)

=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c

=> 89 x a = b + 10 x c

Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Chỉ có thể bằng 1)

Khi đó: 89 = b + 10 x c

=> b = 89 - 10 x c

Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).

Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9

Vậy số cần tìm là 198

30 tháng 3 2016

 => 100a + 10b  + c + 10a + b + a = 1037

=> 111a + 11b + c = 1037

Nhận xét: 111a < 1037 => a < 10

Hơn nữa, 11b + c < 11.10 + 10 = 120 => 1037 < 120 + 111a => 111a > 1037 - 120 = 917 => a > 8 mà a < 10 

nên a = 9

=> 999 + 11b + c = 1037 

=> 11b + c = 38 => 11b < 38 => b < 4 hơn nữa c lớn nhất bằng 9 nên 11b nhỏ nhất là 38 - 9 = 28 tức là 11b > 28 => b > 2

vậy b = 3

=> c = 5

Vậy abc = 935

b )ab+bc+ca=abc

=>10.a+b+10.b+c+10.c+a=abc

=>11.a+11.b+11.c=100.a+10.b+c

=>11.b+10.c-10.b-c=100.a-11.a

=>b+10.c=89.a

Do 0<a<9 0<b,c<9

=>0<b+10.c<9+10.9=99

Mà 89<89.a<89.9

=>89.a=89=>a=1=>b=9 c=8

vay abc=198

21 tháng 9 2015

Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

3 tháng 9 2017

Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

3 tháng 9 2017

Tớ giống ý kiến vs nguyễn văn hải

Ai thấy đúng thì tk nhé

Ký hiệu .....

a)

Giải
Theo đề bài ta có:
abc + ab + a = 874
﴾ 100a + 10b + c ﴿ + ﴾ 10a + b ﴿ + a = 874
111a + 11b + c = 874 ﴾ 1 ﴿
Từ ﴾ 1 ﴿ suy ra 6 < a < 8
Vậy a = 7
Thay a = 7 vào ﴾ 1 ﴿ ta được:
11b + c = 874 – 777 = 97 ﴾ 2 ﴿
Từ ﴾ 2 ﴿ suy ra 7 < b < 9
Vậy b = 8
Thay b = 8 vào ﴾ 2 ﴿ ta được:
88 + c = 97
c = 97 – 88 = 9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9
Ta có:
abc + ab + a = 874
789 + 78 + 7 = 874

b)

c﴿ => 100a + 10b + c + 10a + b + a = 1037
=> 111a + 11b + c = 1037
Nhận xét: 111a < 1037 => a < 10
Hơn nữa, 11b + c < 11.10 + 10 = 120 => 1037 < 120 + 111a => 111a > 1037 ‐ 120 = 917 => a > 8 mà a < 10
nên a = 9
=> 999 + 11b + c = 1037
=> 11b + c = 38 => 11b < 38 => b < 4 hơn nữa c lớn nhất bằng 9 nên 11b nhỏ nhất là 38 ‐ 9 = 28 tức là 11b > 28 => b > 2
vậy b = 3
=> c = 5
Vậy abc = 935

c)Ta có: abc = 11 x ﴾a+b+c﴿
=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
=> 89 x a = b + 10 x c
Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 ﴾Chỉ có thể bằng 1﴿
Khi đó: 89 = b + 10 x c
=> b = 89 ‐ 10 x c
Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 ﴾Chỉ có thể bằng 8﴿.
Khi đó b = 89 ‐ 10 x 8 = 9 => b = 9
Vậy abc= 198