NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
0
LV
0
NP
0
NN
1
HF
30 tháng 7 2020
Điều kiện là x, y nguyên dương nhé!
Do \(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=2^y\) nên \(\left(x^2+1\right)=2^m\)và \(x+1=2^n\)với \(m\ge n\), \(m+n=y\)và\(m,n\in N\)
Từ đó ta có: \(x^2+1⋮x+1\Leftrightarrow x^2+x-x-1+2⋮x+1\)
Vậy \(x+1\inƯ\left(2\right)\)nên \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Nếu x = 0 thì y = 1
Nếu x = 1 thì y = 2
MN
21 tháng 1 2016
để P có GTNN thì 3(x-1)^2 và(y2+1)2015 có GLNN
ta có: (x-1)^2\(\ge\)0 với mọi x
=>3(x-1)^2\(\ge\)0 với mọi x=>3(x-1)^2=0
y^2\(\ge\)0 với mọi y
=>(y^2+1)^2015\(\ge\)1 với mọi y=>(y^2+1)^2015=1
=>x=0 và y=0
=>P=2008
Vậy MinP=2008 \(\Leftrightarrow\)x=0 và y=0
28 tháng 5 2015
2/
Nếu x = 0 thì 5^y = 2^0 + 624 = 1 + 624 = 625 = 5^4 =>y = 4 ( y \(\in\) N)
Nếu x khác 0 thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi x, y \(\in\) N : vô lý
Vậy: x = 0, y = 4
28 tháng 5 2015
3/Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
24 tháng 12 2015
(lưu ý tui giải được 1a thôi nghen ,xem xong nhớ tick nhiều nhiều chút và kết bạn vs tui nha)
1a ) để x183y chia cho 2,5 đều dư 1 thì chữ số tận cùng(hay là y) phải bằng 1.
thay y =1 vào ta có x1831
để x1831 chia 9 dư 1 thì tổng :x+1+8+3+1 chia 9 dư 1
Hay x+13 chia 9 dư 1
suy ra x= 6(6+1+8+3+1= 19 chia 9 =8 dư 1)
thay x vào ta được số 61831.
6 tháng 12 2017
Tớ ko biết j cả nhé ??????????????????????????????????????
TH
1
NL
2
17 tháng 7 2016
\(x^2-117=y^2\)
\(\Rightarrow x^2-y^2=117\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=117\)
\(117\)là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}x-y=1;x+y=117\\x-y=117;x+y=1\end{cases}}\)
\(x;y\)là các số nguyên tố nên \(x-y< x+y\)
\(\Rightarrow x-y=1;x+y=117\)
Hiệu 2 số là 1 số lẻ thì 1 trong 2 số là chẵn.
Số nguyên tố chẵn là số 2 và cũng là số nguyên tố nhỏ nhất . Mà \(x-y=1\Rightarrow x>y\)
\(\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow x=3\)
Mà \(x^2-y^2=3^2-2^2=5\ne117\)
Vậy không có \(x;y\)thỏa mãn.
17 tháng 7 2016
x2 - 117 = y2
=> x2 = y2 + 117
=> x2 > 117
=> x > 10
Do x nguyên tố => x lẻ => x2 lẻ
=> y2 chẵn => y chẵn mà y nguyên tố => y = 2
=> x2 = 117 + 22 = 117 + 4 = 121 = 112
=> x = 11
Vậy x = 11; y = 2
x=0 ; y=0
x=1 ; y=2
x=-1 ; y=-1