Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(5a^2+10b^2-6ab-4a+2b+3\)
\(=\left(a^2-6ab+9b^2\right)+\left(4a^2-4a+1\right)+\left(b^2+2b+1\right)+1\)
\(=\left(a-3b\right)^2+\left(2a-1\right)^2+\left(b+1\right)^2+1>0\left(đpcm\right)\)
4a2+9b2+16c2=4a+6b+8c+3 <=>4a2-4a+1+9b2-6b+1+16c2-8c+1=6 <=> (2a-1)2+(3b-1)2+(4c-1)2=6. hướng dẫn đến đây nhe bạn
a) Ta có: \(a^2+b^2+4a-6b+13\)
\(=\left(a^2+4a+4\right)+\left(b^2-6b+9\right)\)
\(=\left(a+2\right)^2+\left(b-3\right)^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)
=> đpcm
b) Ta có:
\(A=a^2+b^2-2a+10b-5\)
\(A=\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+10b+25\right)-31\)
\(A=\left(a-1\right)^2+\left(b+5\right)^2-31\ge-31\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b+5\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}\)
Vậy \(Min_A=-31\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}\)
a) Ta có : a2 + b2 + 4a - 6b + 13 = (a2 + 4a + 4) + (b2 - 6b + 9) = (a + 2)2 + (b - 3)2 \(\ge\)0\(\forall\)x;y
b) Ta có A = a2 + b2 - 2a + 10b - 5 = (a2 - 2a + 1) + (b2 + 10b + 25) - 31 = (a - 1)2 + (b + 5)2 - 31 \(\ge\)-31
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+5=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}\)
Vậy Min A = -31 <=> a = 1 ; b = -5
4a2 + 9b2 - 20a + 6b + 26 = 0 <=> ( 2a - 5 )2 + ( 3b + 1 )2 = 0 <=> a = 5/2 ; b = -1/3
5a2 + b2 - 2a + 4ab + 1 = 0 <=> ( 2a + b )2 + ( a - 1 )2 = 0 <=> a = 1 ; b = -2
1) Ta có 4a2 + 9b2 - 20a + 6b + 26 = 0
<=> (4a2 - 20a + 25) + (9b2 + 6b + 1) = 0
<=> (2a - 5)2 + (3b + 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}2a-5=0\\3b+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\b=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy a = 5/2 ; b = -1/3
2) Ta có 5a2 + b2 - 2a + 4ab + 1 = 0
<=> (4a2 + 4ab + b2) + (a2 - 2a + 1) = 0
<=> (2a + b)2 + (a - 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}2a+b=0\\a-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-2\\a=1\end{cases}}\)
Vậy b = -2 ; a = 1