NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
3 tháng 11 2019
x^2+5 x^4+2x^3+10x+a x^2+2x-5 x^4+5x^2 2x^3-5x^2+10x+a 2x^3 +10x -5x^2+a -5x^2-25 a+25
Để x4+2x3+10x+a chia hết cho đa thức x2+5 thì
\(a+25=0\Leftrightarrow a=-25\)
11 tháng 6 2017
Đa thức thương có dạng: \(q\left(X\right)=x^2+cx+d\)
Ta có: \(x^4+ax^2+b=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(=x^4+\left(c-3\right)x^3+\left(d+2-3c\right)x^2+\left(2c-3d\right)x+2d\)
Đồng nhất ta được các hệ số tương ứng bằng nhau:
\(\hept{\begin{cases}c-3=0\\d+2-3c=a\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2c-3d=0\\2d=b\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow a=-5,b=4,c=3,d=2\)
Khi đó: \(q\left(x\right)=x^2+3x+2\)
TT
1
2 tháng 12 2017
Do đa thức bị chia có bậc 4
đa thức chia có bậc 2
nên đa thức thương là tam thức bậc 2
\(\Rightarrow\) Hạng tử bậc 2 : \(x^4:x^2=x^2\)
Đặt đa thức thương là \(x^2+cx+d\)
\(\Rightarrow\) Để \(x^4-3x^2+ax+b⋮x^2-3x+2\) \(\text{thì }\Rightarrow x^4-3x^2+ax+b=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+cx+d\right)\\ =x^4+cx^3+dx^2-3x^3-3cx^2-3dx+2x^2+2cx+2d\\ =x^4+\left(c-3\right)x^3+\left(d-3c+2\right)x^2+\left(2c-3d\right)x+2d\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-3=0\\d-3c+2=-3\\2c-3d=a\\2d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3\\d-3c=-5\\2c-3d=a\\2d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=4\\6-3d=a\\2d=b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=8\end{matrix}\right.\)
Vậy để \(x^4-3x^2+ax+b⋮x^2-3x+2\)
thì \(a=-6;b=8\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 12 2021
Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\)cho \(g\left(x\right)\)ta được:
\(2x^3-3x^2+ax+b=\left(x^2-x+2\right)\left(2x-1\right)+\left(a-5\right)x+\left(b+2\right)\)
Để \(f\left(x\right)\)chia hết cho \(g\left(x\right)\)thì:
\(\hept{\begin{cases}a-5=0\\b+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=-2\end{cases}}\).
27 tháng 10 2018
để đa thức \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+4\) thì
đặt \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b=\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2+mx+n\right)\)
\(=x^4+\left(m-3\right)x^3+\left(n+4-3m\right)x^2+\left(4m-3n\right)x+4n\)
đồng nhất với đa thức đã cho ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-3\\n+4-3m=3\\4m-3n=a\\4n=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\n=-1\\a=3\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy (a,b) = (3;-4)
LH
0
ta có:x2-3x+2+ax+b=(x2-3x+2).Q(x)
=(x-1)(x-2).Q(x)
thay x=1 =>a+b=0(1)
thay x=2 =>2a+b=0(2)
lấy (2) - (1) =>a=0=>b=0