K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AG
0
NP
1
LH
0
NT
2
3 tháng 4 2017
Vai trò của p,q,r là như nhau nên giả sử như sau:p<q<r
Xét p=2, ta tìm được 3 số là:2;3;5(ko thỏa mãn)
Xét p=3,ta tìm được 3 số là:3;5;7(thỏa mãn)
Xét p>3
Bổ đề:Mọi số nguyên tố>3nên xem bình phương lên thì luôn chia 3 dư 1 thật vậy các số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng:3k+1hoặc 3k+2
Nếu có dạng 3k+1,ta có: (3k+1)2=9k2+6k+1_1(mod3)
Nếu có dạng 3k+2 ,ta có:(3k+2)2=9k2+12k+4_1 (mod3)
Vậy nếu p>3 thì các số q,r>3 nên khi bình phương lên thì đều dư 1
==>p2+q2+r2=0(mod3)
Vậy ta có:(3,5,7)và các hoán vị
Tham khảo:
Vì là số nguyên tố lẻ nên p \(\ge\) 3
nếu p = 3 thì 3 số nguyên tố lẻ liên tiếp là : 3; 5; 7
nếu p > 3
=> p có dạng p = 3k+1 hoặc p = 3k+2 (k>0)
th1 : p = 3k + 1 thì 3 số nguyên tố lẻ liên tiếp có dạng :
3k + 1 ; 3k+ 3 ; 3k + 5 (loại vì 3k + 3 là hợp số)
th2: p = 3k+ 2 thì 3 số nguyên tố lẻ có dạng :
3k + 2; 3k + 4 ; 3k + 6 (loại vì 3k + 6 là hợp số )