Câu hỏi của tth_new

Question

Tìm 3 chữ số tận cùng $8^{932^{73}}$

Nguyễn Linh Chi · Accepted Answer

Có bạn học sinh bảo là từ giờ sẽ tập trung ôn hình :)

$8^{100}\equiv74^{10}\equiv124^2\equiv\left(-1\right)^2\equiv1\left(mod125\right)$

$932\equiv32\left(mod100\right)\Rightarrow932^{73}\equiv32^{73}\equiv32^{72}.32\equiv24^{12}.32\equiv76^2.32\equiv32\left(mod100\right)$

Đặt: $932^{73}=100t+32$

=> $8^{932^{73}}\equiv8^{100t+32}\equiv8^{32}\equiv86\left(mod125\right)$làm tiếp nhé

Câu trả lời:

Có bạn học sinh bảo là từ giờ sẽ tập trung ôn hình :)

$8^{100}\equiv74^{10}\equiv124^2\equiv\left(-1\right)^2\equiv1\left(mod125\right)$

$932\equiv32\left(mod100\right)\Rightarrow932^{73}\equiv32^{73}\equiv32^{72}.32\equiv24^{12}.32\equiv76^2.32\equiv32\left(mod100\right)$

Đặt: $932^{73}=100t+32$

=> $8^{932^{73}}\equiv8^{100t+32}\equiv8^{32}\equiv86\left(mod125\right)$làm tiếp nhé