K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2015
+) Nhận xét: Với n thuộc N ta có : n3 - n = n(n2 - 1) = n.(n - 1).(n + 1)
n - 1; n ; n + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích n(n-1).(n+1) chia hết cho 6 => n3 - n chia hết cho 6
Xét S - N = (n13+n23+...+nk3 ) - (n1+n2+n3+...+nk) = (n13 - n1) + (n23 - n2) + ...+ (nk3 - nk)
từ nhận xét trên => n13 - n1 chia hết cho 6; n23 - n2 chia hết cho 6 ;...; nk3 - nk chia hết cho 6
=> S - N chia hết cho 6
=> S và N có cùng số dư khi chia cho 6
Xét N = 20152016 chia cho 6
Có: 2015 đồng dư với 5 (mod 6)
=> 20152 đồng dư với 52 (mod 6); 52 đồng dư với 1 (mod 6)
=> 20152 đòng dư với 1 (mod 6)
=> 20152016 = (20152)1008 đồng dư với 11008 = 1(mod 6)
=> N chia cho 6 dư 1 => S chia cho 6 dư 1
23 tháng 2 2017
Ta có :233=8 (mode 31)
(233)11=2363=8(mode 31)
(2363)5=21815 =1(mode 31)
(233)6=2198=8(mode 31)
21815.2198:22=22011=1.8:4=2(mode 31)
Vậy số dư là 2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 1 2018
Câu hỏi của trần như - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1 em tham khảo tại link trên nhé.
21 tháng 5 2017
Ta có :
\(2^5=32\overline{=}1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{402}\overline{=}1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2010}\overline{=}1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2011}\overline{=}2\left(mod31\right)\)
Vậy \(2^{2011}\) chia 31 dư 2