Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1: <=> 3x2+3x-2x2-2x+x+1=0 <=> x2+2x+1=0 <=>(x+1)2=0<=>x=-1
bài 2: =(x-3)2+1
vì (x-3)2>=0 với mọi x nên (x-3)2+1>=1 => GTNN của x2-6x+10 là 1 khi x=3
Cô hướng dẫn nhé.
1. Nhẩm nghiệm để suy ra nhân tử .
\(27x^3-27x^2+18x-4=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
Xem lại đề câu b, nếu ko ta dùng công thức Cardano.
2.
a. Đặt ẩn phụ.
b. \(B=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\). Sau đó lại đặt ẩn phụ.
c. Đặt \(x^2+x+1=t\)
d. Ghép: \(\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)+24\)
Đặt \(x^2+7x+10=t\)
2a. Đặt \(x^2+x=t\Rightarrow A=t^2-2t-15=t^2-5t+3t-15=\left(t-5\right)\left(t+3\right)\)
Quay lại biến x , ta có \(\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)
Bài 2:
1: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+2\left(x+1\right)\left(1-x\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-x\cdot2+2^2\right)-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3+2^3-2\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3+8-2x^2+2=x^3-2x^2+10\)
\(B=\left(2x-y\right)^2-2\left(4x^2-y^2\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(2x-y\right)^2-2\cdot\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(2x-y-2x-y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(-2y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=4y^2+4y+8\)
2: Khi x=2 thì \(A=2^3-2\cdot2^2+10=8-8+10=10\)
3: \(B=4y^2+4y+8\)
\(=4y^2+4y+1+7\)
\(=\left(2y+1\right)^2+7>=7>0\forall y\)
=>B luôn dương với mọi y
Bài 1:
5: \(x^2\left(x-y+1\right)+\left(x^2-1\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^3-x^2y+x^2+x^3+x^2y-x-y\)
\(=2x^3-x+x^2-y\)
6: \(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-6\left(x+7\right)^2\)
\(=6x^2+33x-10x-55-6\left(x^2+14x+49\right)\)
\(=6x^2+23x-55-6x^2-84x-294\)
=-61x-349