K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2017

ta có : \(xy+yz+xz=0\Rightarrow\dfrac{xy+yz+xz}{xyz}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=0\Rightarrow\dfrac{1}{z}=-\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{z^3}=-\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{z^3}=-\left(\dfrac{1}{x^3}+3.\dfrac{1}{x^2}.\dfrac{1}{y}+3.\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{y^3}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=-3.\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{y}.\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=3.\dfrac{1}{xyz}\)

Do đó : \(xyz.\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{xyz}{x^3}+\dfrac{xyz}{y^3}+\dfrac{xyz}{z^3}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}=3\)

Vậy giá trị của biểu thức \(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}=3\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 1 2024

a)      \(A = \left( { - 2} \right){x^2}y\dfrac{1}{2}xy = \left( { - 2.\dfrac{1}{2}} \right).\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.y} \right) =  - {x^3}{y^2}.\)

Thay \(x =  - 2;y = \dfrac{1}{2}\) vào A ta được \(A =  - {\left( { - 2} \right)^3}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} =  - \left( { - 8} \right).\dfrac{1}{4} = 2.\)

b)      \(B = xyz\left( { - 0,5} \right){y^2}z = \left( { - 0,5} \right).x.\left( {y.{y^2}} \right).\left( {z.z} \right) = \left( { - 0,5} \right)x{y^3}{z^2}.\)

Thay \(x = 4;y = 0,5;z = 2\) vào B ta được \(B = \left( { - 0,5} \right).4.0,{5^3}{.2^2} =  - 1.\)

a: A+B

=x^2y+xyz+7y^2-25xy-xyz+x^2y-7y^2+xy

=-24xy+2x^y

A-B=x^2y+xyz+7y^2-25xy+xzy-x^2y+7y^2-xy

=2xyz+14y^2-26xy

b: Bậc của A là 3

bậc của B là 3

c: Khi x=-3;y=-1/2;z=0 thì:

A=9*(-1/2)+0+7*(-1/2)^2-25*(-3)*(-1/2)

=-9/2+7/4-75/2

=-42+7/4=-161/4

B=(-3)*(-1)*(-1/2)*0+(-3)^2*(-1/2)-7*1/4+(-3)*(-1/2)

=-9/2-7/4+3/2

=-3-7/4=-19/4

22 tháng 7 2023

\(5xyz\)

Hệ số: 5

Phần biến: \(xyz\)

Bậc: 1+1+1=3

\(-xyz\cdot\dfrac{2}{3}y=-\dfrac{2}{3}xy^2z\)

Hệ số: \(-\dfrac{2}{3}\)

Phần biến: \(xy^2z\)

Bậc: 1+2+1=4

\(-2x^2\left(-\dfrac{1}{6}\right)x=\dfrac{1}{3}x^3\)

Hệ số: \(\dfrac{1}{3}\)

Biến: \(x^3\)

Bậc: 3

12 tháng 9 2017

Các thánh giúp e nha Ace Legona Nguyễn Huy Tú Toshiro Kiyoshi Phương An Akai Haruma @Nguyễn Vũ Phượng Thảo

\(A=\dfrac{x^3+y^3+z^3}{xyz}=\dfrac{\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)}{xyz}\)

\(=\dfrac{\left(-z\right)^3+z^3-3xy\left(-z\right)}{xyz}=3\)