NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
1
20 tháng 7 2018
\(A=x^2+2x+4\)
\(A=\left(x^2+2.x.1+1^2\right)+3\)
\(A=\left(x+1\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)
\(A=3\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=7\)
\(B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|\ge x-3\forall x\\\left|7-x\right|\ge7-x\forall x\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\ge x-3+7-x=4\)
\(B=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=x-3\\\left|7-x\right|=7-x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\7-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}\Rightarrow}}3\le x\le7\)
Vậy \(B_{min}=4\Leftrightarrow3\le x\le7\)
Tham khảo nhé~
22 tháng 8 2016
Tìm x biết : \(\left|x-2\right|+\left|2x-3\right|=5\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=7\\x=4\end{cases}}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\)
nếu \(\hept{\begin{cases}x-102=0\\2-x=0\end{cases}}\)thì =>\(\hept{\begin{cases}x=102\\2\end{cases}}\)
nếu thấy đúng k nha
15 tháng 2 2019
a) |x - 1,7| = 2,3
Xét 2 trường hợp:
TH1: x - 1,7 = -2,3
x = -2,3 +1,7
x = -0,6
TH2: x - 1,7 = 2,3
x = 2,3 + 1,7
x = 4
Vậy: Tự kl :<
F
27 tháng 9 2020
a) Vì \(A=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2-0=2\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Vậy Max(A) = 2 khi \(x=-\frac{5}{6}\)
b) Vì \(B=5-\left|\frac{2}{3}-x\right|\le5-0=5\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|\frac{2}{3}-x\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy Max(B) = 5 khi \(x=\frac{2}{3}\)
MC
1 tháng 11 2018
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
MC
1 tháng 11 2018
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
Phạm Trung Hải xin tick hơi nhìu nha
a ri đúng ko mấy bạn!!!!
Bài làm:
do x \(\ge\) 5 => x-5 \(\ge\) 0 => |x-5|=x-5
=> A= 3.(2x-1)+(X-5)
= 6X-3+X-5=7X-8