Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
<=> \(a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)
<=> \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c=1
b) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3ab+3ac+3bc\)
<=> \(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac=0\)
<=> \(2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c
#NguyễnHoàngTiến ơi cảm ơn bạn đã giúp mình nhưng cho mình hỏi left với right trong bài của bạn có nghĩa là gì vậy hả, mình không hiểu lắm.
Bài 2:
\(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4\cdot3+1=9-12+1=-2\)
a) (a + b + c + d)(a - b - c - d)
= a(a + b + c + d) - b(a + b + c + d) - c(a + b + c + d) - d(a + b + c + d)
= (aa + ab + ac + ad) - (ba + bb + bc + bd) - (ca + cb + cc + cd) - (da + db + dc + dd)
= aa - bb - cc - dd
1) = [(a+ b+ c) + (a - b - c)]2 - 2(a + b +c)(a - b - c) + [(b - c - a) + (c - a - b)]2 - 2(b - c - a)(c - a - b)
= 4a2 - 2. (a + (b +c)).(a - (b+c)) + 4a2 + 2.((b - c) - a).((b - c) + a)
= 8a2 - 2. [a2 - (b +c)2] + 2. [(b - c)2 - a2] = 8a2 - 4a2 + 2. [(b - c)2 + (b +c)2]
= 4a2 + 2.(2b2 + 2c2) = 4.(a2 + b2 + c2)
2) Sửa lại đề của bạn: (a + b + c + d)2 + (a + b - c - d)2 + (a + c - b - d)2 + (a + d - b - c)2
= (a + b + c+ d+ a+ b - c - d)2 - 2(a + b + c+ d).(a + b - (c+d)) + (a + c - b - d + a + d- b - c)2 - 2(a - b + c - d).(a - b - (c -d))
= 4(a + b)2 - 2.[(a+ b)2 - (c+d)2] + 4.(a - b)2 - 2[(a - b)2 - (c - d)2]
= 4.[(a + b)2 + (a - b)2] - 2. [(a+ b)2 + (a - b)2 - (c +d)2 - (c -d)2]
= 8(a2 + b2) - 2. (2a2 + 2b2 - 2c2 - 2d2) = 8(a2 + b2) - 4.(a2 + b2 - c2 - d2) = 4.(a2 + b2 + c2 + d2)