Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ AK cắt BC tại H
AI cắt BC tại N
a) -Tg ABN có BI vừa là đường phân giác, vừa là đường cao
=> tg ABN là tam giác cân => I là trung điểm của AN (1)
- Tg AHC có CK vừa là đường phân giác, vừa là đường cao
=> tg AHC là tam giác cân => K là trung điểm của AM (2)
Từ (1) và (2), => KI là đường trung bình của tam giác AHN
Vậy KI song song với HN => IK song song với BC (đpcm)
b) Vẽ KI cắt AB, AC lần lượt tại D, M ( vẽ thêm vào hình)
=> D và M lần lượt là trung điểm AB, AC
=> tg AKC vuông có trung truyến thuộc cạnh huyền => KM=1/2 AC ( đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền)
và tg AIB vuông có trung tuyến thuộc cạnh huyền => ID=1/2 AB
mà DM=1/2 BC ( vì DM là đường trung bình) => KD= DM - KM =1/2(BC-AC)
MI= DI - DM = 1/2(BC-AB)
=>KI = MD - MI - KD = 1/2.BC - ( 1/2.BC - 1/2.AC) - ( 1/2. BC - 1/2.AB )
= 1/2.BC - 1/2.BC + 1/2.AC - 1/2.BC +1/2.AB
= 1/2 ( BC - BC + AC - BC + AB )
= 1/2 ( AC + AB - BC)
ok em!~!!
Cái này bạn vẽ hình nhé, mình chỉ giải thôi mình ko có nhiều tg.
a)Có:
ABC+ABx=180°(hai góc kề bù)
=>ABx=180°-80°
=>ABx=100°
Có:
ABI=IBx=ABx:2(BI là pg ABx)
=>ABI=IBx=100°:2:50°
Có:CBA+ABI=CBI(hai góc kề bù)
=>CBI=80°+50°=130°
Có CI là pg của góc C
=>ACI=BCI=C:2
=>ACI=BCI=40°:2=20°
b)Có:
ABx=A+ACB(tc góc ngoài tam giác)
=>A=ABx-ACB=2IBx-2ICB
=2(IBx-ICB) (1)
Có:
IBx=I+ICB(tc góc ngoài tam giác)
=>I=IBx-ICB (2)
Từ (1) và (2)
=>đpcm
Linh ơi! Làm đúng rồi :). Nếu trình bày rõ ràng dễ đọc hơn nữa càng tốt chứ cô check bài mà mắt cứ xoay vòng :)).
Bài bên dưới chỉ chỉnh sửa lại theo đúng hướng của bạn Linh.
a ) ^ABx là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại đỉnh B.
=> ^ABx = 180\(^o\)- ^ABC = 180\(^o\)- 80\(^o\)= 100\(^o\).
Có BI là phân giác ^ABx
=> ^ABI = ^ABx : 2 = 100\(^o\):2 = 50\(^o\).
Ta lại có: ^CBI = ^CBA + ^ABI = 80\(^o\)+ 50\(^o\)= 130\(^o\)
Có CI là phân giác ^BCA
=> ^ BCI = ^BCA : 2 = 40\(^o\): 2 = 20\(^o\).
b/ Chứng minh tổng quát.
Có: ^IBx là góc ngoài của \(\Delta\)IBC tại đỉnh B.
=> ^IBx = ^ICB + ^BIC => ^BIC = ^IBx - ^ICB (1)
Ta có : ^ABx là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại đỉnh B.
=> ^ABx = ^ACB + ^BAC => ^BAC = ^ABx - ^BCA = 2. ^IBx - 2. ^ICB ( chỗ này sử dụng phân giác nhé!)
= 2 ( ^IBx - ^ICB ) = 2. ^BIC ( theo (1))
=> ^BAC = 2. ^BIC