K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2018
\(B=\frac{x^2+10x+20}{x^2+6x+9}=\frac{(x^2+6x+9)+4(x+3)-1}{x^2+6x+9}\)
\(=1+\frac{4(x+3)}{x^2+6x+9}-\frac{1}{x^2+6x+9}=1+\frac{4(x+3)}{(x+3)^2}-\frac{1}{(x+3)^2}\)
\(=1+\frac{4}{(x+3)}-\frac{1}{(x+3)^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x+3}=a\Rightarrow B=1+4a-a^2=5-(a^2-4a+4)\)
\(=5-(a-2)^2\leq 5\)
Vậy \(B_{\max}=5\Leftrightarrow a=2\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10 2018
\(C=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}\)
Có: \(3x^2+9x+7=3(x^2+3x+\frac{9}{4})+\frac{1}{4}=3(x+\frac{3}{2})^2+\frac{1}{4}\geq \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow \frac{10}{3x^2+9x+7}\leq \frac{10}{\frac{1}{4}}=40\)
\(\Rightarrow C\leq 41\)
Vậy \(C_{\max}=41\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
4 tháng 9 2016
(x^2 + 2x)^2 - 9x^2 - 18x + 20 = (x^2 + 2x)^2 - 9(x^2 + 2x) + 20
Đặt x^2 + 2x = a ta có:
a^2 - 9a + 20 = (a - 4)(a - 5)
Thay ngược lại ta có: (x^2 + 2x - 4)(x^2 + 2x - 5)
4 tháng 9 2016
e) (x2+2x)2+9x2+18x+20=(x2+2x+4)(x2+2x+5)(x2+2x)2+9x2+18x+20=(x2+2x+4)(x2+2x+5)
2 tháng 7 2018
\(2.A=x^2-x-12=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-12-\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{49}{4}\text{≥}\dfrac{49}{4}\) ⇒ \(A_{Min}=-\dfrac{49}{4}\) ⇔ \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(1.B=x^2+x-12=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-12-\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{49}{4}\text{≥}-\dfrac{49}{4}\)⇒ \(A_{Min}=-\dfrac{49}{4}\) ⇔ \(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(3.C=x^2-9x+20=x^2-2.\dfrac{9}{2}+\dfrac{81}{4}+20-\dfrac{81}{4}=\left(x-\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}>=-\dfrac{1}{4}\)
⇒ \(C_{Min}=-\dfrac{1}{4}\) ⇔ \(x=\dfrac{9}{2}\)
4. Tương tự .
P/S : Đề bài của bạn chẵng rõ là tim Min hay Max , hay là phân tích thành nhân tử . Mình làm min nhé .
VV
25 tháng 9 2015
( x^2 + 5x + 6 )
x^2 + 6x - 1x + 6
phần dưới bạn tự làm nha! những bài kia cũng tương tự vậy thôi. muon biet them lat sgk có dạng bài đó đấy
LC
1
MT
11 tháng 9 2015
(x2+2x)2+9x2+18x+20
=(x2+2x)2+9(x2+2x)+20
Đặt t=x2+2x ta được:
t2+9t+20=t2+4t+5t+20
=t.(t+4)+5.(t+4)
=(t+4)(t+5)
thay t=x2+2x ta được:
(x2+2x+4)(x2+2x+5)
Vậy (x2+2x)2+9x2+18x+20=(x2+2x+4)(x2+2x+5)
13 tháng 4 2018
Ta có : 9x2 + y2 + 2z2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0
<=> 9x2 - 18x + 9 + y2 - 6y + 9 + 2z2 + 4z + 2 = 0
<=> 9(x2 - 2x + 1) + (y2 - 6y + 9) + 2(z2 + 2z + 1) = 0
<=> 9(x - 1)2 + (y - 3)2 + 2(z + 1)2 = 0 (*)
Vì \(9\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\in R\)
\(2\left(z+1\right)^2\ge0\forall z\in R\)
Nên : pt (*) <=> \(\hept{\begin{cases}9\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\2\left(z+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(z+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)
Vậy pt có nhiệm (x;y;z) = (1;3;-1)
\(x^2-9x+20=x^2-4x-5x+20=x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)