Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 2^161 > 2^160
Mà 2^160 = (2^4)^40 = 16^40 > 13^40
Suy ra 2^160 > 13^40 => 2^161 > 13^40
Vậy 2^161 > 13^40
1. 536 = (53)12 = 12512
1124 = (112)12 = 12112
Vì 125 > 121 và 12 = 12 => 12512 > 12112 => 536 > 1124
2. 32n = (32)n = 9n
23n = (23)n = 8n. Vì 9 > 8 ; n = n => 9n > 8n => 32n > 23n
3. 523 = 5.522
Vì 5 < 6 ; 522 = 522 => 5.522 < 6.522 =>523 < 6.522
4. Có: 216 = 213.23 = 213.8
Vì 7 < 8 => 7.213 < 216
5. 275.498 = 315.716 = 315.715.7 = 2115.7 > 2115 => 2115 < 275.498
Câu bổ sung: 7255 - 7244 = 7244.(72 - 1) = 7244.71
7244 - 7243 = 7243.(72 - 1) = 7243.71 < 7244.71 => 7245 - 7244 > 7244 - 7243
\(a,10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
\(1000^{10}< 1024^{10}\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
\(b,2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3124^7\)
\(8192^7>3124^7\)
\(\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)
\(c,2^{1000}=\left(2^{10}\right)^{100}=1024^{100}\)
\(5^{400}=\left(5^4\right)^{100}=625^{100}\)
\(1024^{100}>625^{100}\)
\(\Rightarrow2^{1000}>5^{400}\)
1. Tính giá trị biểu thức:
\(777:7+1331:11^3\)
\(=111+11^3:11^3\)
\(=111+1\)
\(=112\)
1.
\(777:7+1331:11^3=111+1331:1331=111+1=112\)
2.
\(2^{x+3}+2^x=36\\ 2^x\left(1+2^3\right)=36\\ 2^x\cdot9=36\\ 2^x=4\\ x=2\)
\(3^{x+4}+3^{x+2}=270\\ 3^{x+2}\cdot\left(3^2+1\right)=270\\ 3^{x+2}\cdot10=270\\ 3^{x+2}=27\\ x+2=3\\ x=1\)
\(\left(2x-5\right)^5=3^{10}\\ \left(2x-5\right)^5=3^{2\cdot5}\\ \left(2x-5\right)^5=\left(3^2\right)^5\\ \left(2x-5\right)^5=9^5\\ 2x-5=9\\ 2x=14\\ x=7\)
3.
\(31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\\ 17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}>2^{55}\\ \Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)
\(5^{300}=5^{2\cdot150}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\\ 3^{453}=3^{3\cdot151}=\left(3^3\right)^{151}=27^{151}\\ 25^{150}< 25^{151}< 27^{151}\\ \Leftrightarrow5^{300}< 3^{453}\)
a) Ta có\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\) (*)
Và: \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\) (**)
Từ (*) và (**) suy ra được \(8^{100}< 9^{100}\)
Vậy: \(2^{300}< 3^{200}\)
a)Ta có: \(2^{161}>2^{160}\)
Mà \(2^{160}=2^{4.40}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}\)
=> \(2^{161}>16^{40}\) (1)
Mà \(16^{40}>13^{40}\)(Vì 16>13) (2)
Từ (1)và(2)=> \(2^{161}>16^{40}>13^{40}\)
Vậy \(2^{161}>13^{40}\)
b)Ta có :+) \(3^{453}>3^{450}\)
Mà \(3^{450}=3^{3.150}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)
=> \(3^{453}>27^{150}\) (1)
+)\(5^{300}=5^{2.150}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\) (2)
Mà \(27^{150}>25^{150}\)( Vì 27>25) (3)
Từ (1);(2)và(3)=> \(3^{453}>27^{150}>25^{150}\)
Hay \(3^{453}>5^{300}\)
Vậy \(3^{453}>5^{300}\)
Chú ý: Dấu "." là nhân nha!!!
Nhớ bấm "Đúng" cho mình nha!!!