x^2-xy+y^2 luôn dương với mọi x,y không đồng thời =0 

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

x^2-xy+y^2

=x^2-2*x*1/2y+1/4y^2+3/4y^2

=(x-1/2y)^2+3/4y^2>0 với mọi x,y thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

28 tháng 7 2015

a) 5x2y4z6 \(\ge\) 0 vì mỗi thừa số đều lớn hơn hoặc bằng 0.

b) Khi x3y2 > x2y3 thì B luôn dương 

19 tháng 3 2017

Ôn tập toán 7

25 tháng 3 2020

A + B = (2x^2 y^2 - 4x^3 + 7xy - 18) + (x^3y + x^2y^2 - 15xy + 1)

       = 2x^2 y^2 - 4x^3 + 7xy - 18 + x^3y + x^2y^2- 15xy + 1

       = (2x^2 y2 + x^2y^2) - 4x^3 + x^3y + (7xy – 15xy) + ( -18 + 1)

       = 3x^2 y2 - 4x^3 + x^3y – 8xy – 17

29 tháng 2 2016

+x-x=0 (loại x)

x^ 8>= 0 và x^2 >=0 (với mọi x) => x^8-x^2+1 >=1 (với mọi x thuộc R) -> đpcm

29 tháng 2 2016

+x-x=0 (loại x)

x^ 8>= 0 và x^2 >=0 (với mọi x) => x^8-x^2+1 >=1 (với mọi x thuộc R) -> đpcm

28 tháng 6 2016

Đặt A=\(\left(a+\frac{1}{a}\right)x^2y^6=\frac{a^2+1}{a}\cdot x^2y^6\)

Ta thấy \(a^2+1>0;x^2y^6\ge0\)  => Để A <0 thì a <0.

28 tháng 6 2016

Mn giúp mk vs khocroi