Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(y^2+2.\left(x^2+1\right)=2y.\left(x+1\right)\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

BC

Big City Boy

10 tháng 12 2020

Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(y^2+2.\left(x^2+1\right)=2y.\left(x+1\right)\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

Mở ảnh

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TN

Tiến Nguyễn Minh

14 tháng 2 2020 - olm

Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: \(x\left(x-y+1\right)=y\left(y^2+2y-1\right).\)

0

PT

Phúc Thành sama

13 tháng 12 2018 - olm

Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x+y=2. tìm giá tại nhỏ nhất của biểu thức

\(A=\left(1+\frac{x^2}{y^2}\right)\left(1+\frac{y^2}{x^2}\right)\)

4

MN

Mất nick đau lòng con quốc quốc

13 tháng 12 2018

\(A=\left(1+\frac{x^2}{y^2}\right)\left(1+\frac{y^2}{x^2}\right)\ge2\sqrt{\frac{x^2}{y^2}}.2\sqrt{\frac{y^2}{x^2}}=2.\frac{x}{y}.2.\frac{y}{x}=4\) ( Cosi )

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=1\)

...

JG

jonathan galindo

9 tháng 7 2020

xin chào bạn khỏe không mình đang tập nói tiếng việt

ND

Nguyễn Duy Mạnh

10 tháng 2 2019 - olm

Cho P đa thức P= \(P=\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}-\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}-\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(1-y\right)}\)

1,Rút gọn P

2, Tìm các cặp số (x;y)\(\varepsilon\)Z, sao cho giá trị của P = 3

0

D

DORAPAN

11 tháng 4 2019 - olm

Cho biểu thức: \(P=\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}-\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}-\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(1-y\right)}\)

a) Rút gọn \(P\)

b) Tìm các cặp số \(\left(x;y\right)\in Z\)sao cho giá trị của \(P=3\)

1

ON

o0o nhật kiếm o0o

11 tháng 4 2019

a, P = y- x/xy

BC

Big City Boy

11 tháng 12 2020

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(y^2+2.\left(x^2+1\right)=2y.\left(x+1\right)\)

0

BC

Big City Boy

11 tháng 12 2020

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(y^2+2.\left(x^2+1\right)=2y.\left(x+1\right)\)

0

BC

Big City Boy

10 tháng 12 2020

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(y^2+2.\left(x^2+1\right)=2y.\left(x+1\right)\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

Mở ảnh

NH

Nguyễn Hiếu

25 tháng 6 2020 - olm

cho x;y>0 thỏa mãn x+y=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2\)

làm giúp mai thi rồi

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

25 tháng 6 2020

\(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2\)

\(=\frac{\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2}{1}+\frac{\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2}{1}\)

\(\ge\frac{\left(2x+2y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)

\(\ge\frac{\left(2x+2y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}=18\)

Đẳng thức xảy ra tại x=y=¹/₂

BM

Bùi Minh Anh

2 tháng 11 2017 - olm

Tìm cặp số x,y nguyên thỏa mãn:

\(\left(x+1\right)^4-\left(y+1\right)^2=y^2-x^4\)

2

AN

alibaba nguyễn

4 tháng 11 2017

Cô Huyền giải nhầm rồi.

\(\left(x+1\right)^4-\left(y+1\right)^2=y^2-x^4\)

\(\Leftrightarrow y^2+\left(y+1\right)^2=x^4+\left(x+1\right)^4\)

\(\Leftrightarrow y^2+y=x^4+2x^3+3x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow y^2+y+1=\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1=\left(x^2+x+1\right)^2\)là số chính phương

Xét \(y\ge0\)

\(\Rightarrow y^2< y^2+y+1\le\left(y+1\right)^2\)

\(\Rightarrow y^2+y+1=\left(y+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow y=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Tương tự cho trường hợp còn lại

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

3 tháng 11 2017

\(\left(x+1\right)^4-\left(y+1\right)^2=y^2-x^4\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1-y^2-2y-1=y^2-x^4\)\(\Leftrightarrow2x^4+2x^2-2y^2-2y=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2-y^2-y=0\Leftrightarrow\left(x^4-y^2\right)+\left(x^2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(x^2+y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-y=0\\x^2+y+1=0\end{cases}}\)

TH1: y = x² . Vậy ta có cặp (x;y) thỏa mãn là (k; k²) (k là số nguyên)

TH2: y = - x² - 1. Vậy ta có cặp (x;y) thỏa mãn là (k; - k² - 1) (k là số nguyên)