Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy bừa 1 số nak:123,321,213,312,...........(cs điều kiện j để tìm số k?)
Giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là ab ,a,b thuộc N. a>0, a,b <(=)9
THeo bài ra ta có:
9ab=13ab
900+ab=13ab
900=13ab-ab
900=12ab
ab=900:12
ab=75
Vậy số cần tìm là 75
Vì ƯCLN(a,b)=6 nên ta có:\(\hept{\begin{cases}a⋮6\\b⋮6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà ab=360
\(\Rightarrow\)6m.6n=360
\(\Rightarrow\)36(m.n)=360
\(\Rightarrow\)mn=10
Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 10 2 5
n 10 1 5 2
a 6 60 12 30
b 60 6 30 12
Vậy (a; b)\(\in\){(6;60);(60;6);(12;30);(30;12)}
Vì \(\text{ƯCLN(a;b) }=6\Rightarrow\text{ Đặt }\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right)};\left(m;n\right)=1\)
=> a.b = 360
<=> 6m.6n = 360
=> mn = 10
Với m;n \(\inℕ^∗;\left(m,n\right)=1\)có 10 = 2.5 = 1.10
=> Lập bảng xét 4 trường hợp
m | 1 | 10 | 2 | 5 |
n | 10 | 1 | 5 | 2 |
a | 6 | 60 | 12 | 30 |
b | 60 | 6 | 30 | 12 |
Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là : (6;60) ; (60;6) ; (12;30) ; (30;12)
Số tự nhiên là một số nguyên dương (1, 2, 3, 4, ...)
hoặc là một số nguyên không âm (0, 1, 2, 3, 4, ...).
Vì vậy chỉ có 1 kết quả duy nhất là a=0 và b=13
\(Do\)\(x.y\)\(=20\)
\(\Rightarrow x.y\inƯ\left(20\right)=\)\(\left\{1,2,4,5,10,20\right\}\)
\(Ta\)\(có\)bảng sau:
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=20\end{cases}}\) \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=10\end{cases}}\) \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=2\end{cases}}\) \(\hept{\begin{cases}x=20\\y=1\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=4\\y=5\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}\)
Vì x , y là số tự nhiên
=> x, y \(\inƯ\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
Ta có bảng :
x 1 2 4 5 10 20
y 20 10 5 4 2 1
Vậy ...