\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2021

a, \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}=\sqrt{7-2\sqrt{5.2}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5.2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{2}\)vì \(\sqrt{5}-\sqrt{2}>0\)

b, \(\frac{4}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}+\frac{6}{3+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{7}-7}{\sqrt{7}-1}\)

\(=\frac{4\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{4}+\frac{6\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}+\frac{\sqrt{7}\left(1-\sqrt{7}\right)}{\sqrt{7}-1}\)

\(=\sqrt{7}+\sqrt{3}+3-\sqrt{3}-\sqrt{7}=3\)

20 tháng 5 2021

a, √7−2√10=√7−2√5.2=√(√5)2−2√5.2+(√2)2

=√(√5−√2)2=√5−√2vì √5−√2>0

b, 4√7−√3 +63+√3 +√7−7√7−1 

=4(√7+√3)4 +6(3−√3)6 +√7(1−√7)√7−1 

=√7+√3+3−√3−√7=3

a) \(=\frac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{14}{49-48}=14\)

b) \(=\frac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}-\frac{5\sqrt{6}}{5}+\frac{4\sqrt{3}-12\sqrt{2}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)

7 tháng 6 2019

Thêm câu này hộ tớ nx nhé !
e) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right).\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0.4}\right)\)

14 tháng 7 2019

\(a,\left(\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{216}}{3}\right)\cdot\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-\frac{6\sqrt{6}}{3}\right)\cdot\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-2\sqrt{6}\right)\cdot\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{4\sqrt{6}}{2}\right)\cdot\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\frac{\sqrt{6}-4\sqrt{6}}{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=\frac{-3\sqrt{6}}{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{6}}\)

\(=-\frac{3}{2}\)

3 tháng 10 2020

a) Ta có: \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

\(=\left(-\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

\(=-2+2\sqrt{5}-\sqrt{5}\)

\(=-2+\sqrt{5}\)

3 tháng 10 2020

b) \(\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{4}{5}\sqrt{200}\right)\div\frac{1}{8}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\frac{3\sqrt{2}}{2}+8\sqrt{2}\right)\cdot8\)

\(=\frac{27\sqrt{2}}{4}\cdot8\)

\(=54\sqrt{2}\)

23 tháng 9 2017

a) đặt \(A=\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

nhân cả hai vế với \(\sqrt{2}\), ta được:

\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{\left(1-\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{\left(1+ \sqrt{7}\right)^2}\)

\(=\left|1-\sqrt{7}\right|-\left|1+\sqrt{7}\right|\)

\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1\)

\(=-2\)

\(\Rightarrow A=-\frac{2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

12 tháng 5 2018

a) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

\(=\frac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{-2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)