Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\sqrt{3-x}+\sqrt{2-x}=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{3+x}=1-\sqrt{2-x}\)
\(\Rightarrow3+x=1-2\sqrt{2-x}+2-x\)
\(\Rightarrow2x+2\sqrt{2-x}=0\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{2-x}=0\)
\(\Rightarrow2-x=\left(-x\right)^2\)
\(\Rightarrow2-x=x^2\)
\(\Rightarrow2-x^2-x=0\)
\(\Rightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy....
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5\ge0\Rightarrow x\ge5\\7-x\ge0\Rightarrow x\le7\end{cases}\Rightarrow5\le x\le7}\)
Ta có :
\(\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}=2.\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}\right)^2=2^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-5}^2+2\sqrt{\left(x-5\right)\left(7-x\right)}+\sqrt{7-x}^2=4\)
\(\Rightarrow x-5+2\sqrt{\left(x-5\right)\left(7-x\right)}+7-x=4\)
\(\Rightarrow2\sqrt{\left(x-5\right)\left(7-x\right)}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-5\right)\left(7-x\right)}=1\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(7-x\right)=1\)
\(\Rightarrow-x^2+2x-35=1\)
\(\Rightarrow x^2-2x+36=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+35=0\)( vô lí )
\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
Ta nhận thấy nếu \(x_0\) là nghiêm của phương trình thì \(1-x_0\) cũng là nghiệm. Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(x_0=1-x_0\to x_0=\frac{1}{2}\to m=\sqrt[4]{\frac{1}{2}}+\sqrt[4]{\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}=2\sqrt[4]{\frac{1}{2}}+2\sqrt{\frac{1}{2}}\)
Vậy \(m=\sqrt[4]{8}+\sqrt{2}.\)
Đk : ...
dễ thấy x = 0 không là nghiệm của pt
chia cả hai vế của pt cho \(\sqrt{x}\) ta có :
\(\frac{x+1+\sqrt{x^2-4x+1}}{\sqrt{x}}=3\)
<=> \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x-4+\frac{1}{x}}=3\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=t\) => \(x+\frac{1}{x}=t^2-2\)
pt <=> \(t+\sqrt{t^2-6}=3\)
giải tiếp nha
\(a,\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow2x+5=1-x\)
\(2x+x=1-5\)
\(3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{4}{3}\right\}\)thuộc tập nghiệm của pt trên