K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
6 tháng 4 2021
( x + 2 ) ( x2 - 3x + 5 ) = ( x + 2 )
<=> x2 - 3x + 5 = 1
<=> x2 - 3x + 4 = 0
<=> x2 - 3x + 9/4 + 7/4 = 0
<=> ( x - 3/2 )2 = - 7/4 ( mâu thuẫn )
=> Pt vô nghiệm
\(\frac{x}{x-3}>1\)<=> \(\frac{x}{x-3}-1>0\)
<=>\(\frac{x-\left(x-3\right)}{x-3}>0\)<=>\(\frac{3}{x-3}>0\)
<=> x - 3 > 0 <=> x > 3
LT
6 tháng 4 2021
a)
\(x=-2,\frac{3+i\sqrt{7}}{2},\frac{3-i\sqrt{7}}{2}\)
b) \(x>3\)
Ký hiệu khoảng:
\(\left(3,\infty\right)\)
24 tháng 5 2021
Câu 1a : tự kết luận nhé
\(2\left(x+3\right)=5x-4\Leftrightarrow2x+6=5x-4\Leftrightarrow-3x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Câu 1b : \(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow x+3-2x+6=5-2x\Leftrightarrow-x+9=5-2x\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-\frac{2x-2}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-4x+8}{6}\ge0\Rightarrow-x+11\ge0\Leftrightarrow x\le11\)vì 6 >= 0
XO
24 tháng 5 2021
1) 2(x + 3) = 5x - 4
<=> 2x + 6 = 5x - 4
<=> 3x = 10
<=> x = 10/3
Vậy x = 10/3 là nghiệm phương trình
b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)
=> \(\frac{x+3-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x + 3 - 2(x - 3) = 5 - 2x
<=> -x + 9 = 5 - 2x
<=> x = -4 (tm)
Vậy x = -4 là nghiệm phương trình
c) \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\)
<=> \(6.\frac{x+1}{2}\ge6.\frac{2x-2}{3}\)
<=> 3(x + 1) \(\ge\)2(2x - 2)
<=> 3x + 3 \(\ge\)4x - 4
<=> 7 \(\ge\)x
<=> x \(\le7\)
Vậy x \(\le\)7 là nghiệm của bất phương trình
Biểu diễn
-----------------------|-----------]|-/-/-/-/-/-/>
0 7
5 tháng 2 2016
<=> 20(x - 2)/(x - 1) - 5(x + 2)²/(x- 1)² + 48(x² - 4) / (x-1)(x+1) = 0
Điều kiện :
{ x- 1 # 0
{ x+1 # 0
{ x # 1
{ x # -1
=> 20(x-2)(x+1)(x-1) - 5(x+2)²(x + 1) + 48(x² - 4)(x - 1) = 0
<=> 20(x-2)(x² - 1) - 5(x² + 4x+4)(x + 1) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + x² + 4x² + 4x + 4x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + 5x² + 8x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20x^3 - 20x - 40x² + 40 - 5x^3 - 25x² - 40x - 20 + 48x^3 - 48x² - 192x + 192 = 0
<=> 63x^3 - 113x² - 252x + 212 = 0
Ta có
Δ = b² - 3ac = (-113)² - 3.63.(-252) = 60397
k = 9abc - 2b^3 - 27a²d / 2√|Δ|^3 = -0,1241
Vì Δ > 0 và |k| < 1 nên pt có 3 nghiệm
5 tháng 2 2016
<=> 20(x - 2)/(x - 1) - 5(x + 2)²/(x- 1)² + 48(x² - 4) / (x-1)(x+1) = 0
Điều kiện :
{ x- 1 # 0
{ x+1 # 0
{ x # 1
{ x # -1
=> 20(x-2)(x+1)(x-1) - 5(x+2)²(x + 1) + 48(x² - 4)(x - 1) = 0
<=> 20(x-2)(x² - 1) - 5(x² + 4x+4)(x + 1) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + x² + 4x² + 4x + 4x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + 5x² + 8x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20x^3 - 20x - 40x² + 40 - 5x^3 - 25x² - 40x - 20 + 48x^3 - 48x² - 192x + 192 = 0
<=> 63x^3 - 113x² - 252x + 212 = 0
Ta có
Δ = b² - 3ac = (-113)² - 3.63.(-252) = 60397
k = 9abc - 2b^3 - 27a²d / 2√|Δ|^3 = -0,1241
Vì Δ > 0 và |k| < 1 nên pt có 3 nghiệm
25 tháng 4 2020
Bài 1:
a) (5x-4)(4x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0
<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
c) (2x+1)(x2+2)=0
=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)
=> x=\(\frac{-1}{2}\)
30 tháng 4 2020
bài 1:
a) (5x - 4)(4x + 6) = 0
<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0
<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6
<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6
<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2
b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4
<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4
<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3
c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 nên:
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = 0 - 1
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
bài 2:
a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2
<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0
<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0
<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0
<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1
<=> 5x = -13 hoặc x = 1
<=> x = -13/5 hoặc x = 1
b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0
<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0
<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0
<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5
5 tháng 2 2016
<=> 20(x - 2)/(x - 1) - 5(x + 2)²/(x- 1)² + 48(x² - 4) / (x-1)(x+1) = 0
Điều kiện :
{ x- 1 # 0
{ x+1 # 0
{ x # 1
{ x # -1
=> 20(x-2)(x+1)(x-1) - 5(x+2)²(x + 1) + 48(x² - 4)(x - 1) = 0
<=> 20(x-2)(x² - 1) - 5(x² + 4x+4)(x + 1) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + x² + 4x² + 4x + 4x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + 5x² + 8x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20x^3 - 20x - 40x² + 40 - 5x^3 - 25x² - 40x - 20 + 48x^3 - 48x² - 192x + 192 = 0
<=> 63x^3 - 113x² - 252x + 212 = 0
Ta có
Δ = b² - 3ac = (-113)² - 3.63.(-252) = 60397
k = 9abc - 2b^3 - 27a²d / 2√|Δ|^3 = -0,1241
Vì Δ > 0 và |k| < 1 nên pt có 3 nghiệm
x = 2√Δ.cos(arccos(k)/3 ) - b / 3a = 2,794
x = 2√Δ.cos(arccos(k) + 2r/3 ) - b / 3a = -1,706
x = 2√Δ.cos(arccos(k) - 2r/3 ) - b / 3a = 0,706
nha
5 tháng 2 2016
Nguyễn Vũ Dũng mấy cái kí hiệu ở cuối là sao bạn?
5 tháng 2 2016
<=> 20(x - 2)/(x - 1) - 5(x + 2)²/(x- 1)² + 48(x² - 4) / (x-1)(x+1) = 0
Điều kiện :
{ x- 1 # 0
{ x+1 # 0
{ x # 1
{ x # -1
=> 20(x-2)(x+1)(x-1) - 5(x+2)²(x + 1) + 48(x² - 4)(x - 1) = 0
<=> 20(x-2)(x² - 1) - 5(x² + 4x+4)(x + 1) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + x² + 4x² + 4x + 4x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + 5x² + 8x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20x^3 - 20x - 40x² + 40 - 5x^3 - 25x² - 40x - 20 + 48x^3 - 48x² - 192x + 192 = 0
<=> 63x^3 - 113x² - 252x + 212 = 0
Ta có
Δ = b² - 3ac = (-113)² - 3.63.(-252) = 60397
k = 9abc - 2b^3 - 27a²d / 2√|Δ|^3 = -0,1241
Vì Δ > 0 và |k| < 1 nên pt có 3 nghiệm
x = 2√Δ.cos(arccos(k)/3 ) - b / 3a = 2,794
x = 2√Δ.cos(arccos(k) + 2r/3 ) - b / 3a = -1,706
x = 2√Δ.cos(arccos(k) - 2r/3 ) - b / 3a = 0,706
5 tháng 2 2016
c) 20(x - 2)/(x - 1) - 5(x + 2)²/(x- 1)² + 48(x² - 4)/(x² - 1) = 0
<=> 20(x - 2)/(x - 1) - 5(x + 2)²/(x- 1)² + 48(x² - 4) / (x-1)(x+1) = 0
Điều kiện :
{ x- 1 # 0
{ x+1 # 0
{ x # 1
{ x # -1
=> 20(x-2)(x+1)(x-1) - 5(x+2)²(x + 1) + 48(x² - 4)(x - 1) = 0
<=> 20(x-2)(x² - 1) - 5(x² + 4x+4)(x + 1) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + x² + 4x² + 4x + 4x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20(x^3 - x - 2x² + 2) - 5(x^3 + 5x² + 8x + 4 ) + 48(x^3 - x² - 4x + 4) = 0
<=> 20x^3 - 20x - 40x² + 40 - 5x^3 - 25x² - 40x - 20 + 48x^3 - 48x² - 192x + 192 = 0
<=> 63x^3 - 113x² - 252x + 212 = 0
Ta có
Δ = b² - 3ac = (-113)² - 3.63.(-252) = 60397
k = 9abc - 2b^3 - 27a²d / 2√|Δ|^3 = -0,1241
Vì Δ > 0 và |k| < 1 nên pt có 3 nghiệm
x = 2√Δ.cos(arccos(k)/3 ) - b / 3a = 2,794
x = 2√Δ.cos(arccos(k) + 2r/3 ) - b / 3a = -1,706
x = 2√Δ.cos(arccos(k) - 2r/3 ) - b / 3a = 0,706
OM
1
3 tháng 2 2020
\(\text{ĐKXĐ : }x\notin\left\{0;-1;-2;-3\right\}\). Ta biến đổi phương trình như sau :
\(\frac{5}{x}+\frac{2}{x+3}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{5}{x}+1\right)+\left(\frac{2}{x+3}+1\right)=\left(\frac{4}{x+1}+1\right)+\left(\frac{3}{x+2}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{5+x}{x}+\frac{5+x}{x+3}=\frac{5+x}{x+1}+\frac{5+x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow(5+x)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5+x=0\text{ (1) hoặc }\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}=0\text{ (2) }\).
Ta có :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=-5\);
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}\Leftrightarrow\frac{2x+3}{x\left(x+3\right)}=\frac{2x+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(\frac{1}{x^2+3x}-\frac{1}{x^2+3x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+3=0\text{ hoặc }\frac{1}{x^2+3x}-\frac{1}{x^2+3x+2}=0\).
- \(2x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\);
- \(\frac{1}{x^2-3x}-\frac{1}{x^2+3x+2}=0\). Dễ thấy phương trình này vô nghiệm.
Tóm lại, phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{-5;-\frac{3}{2}\right\}\).
NC
2
A
30 tháng 1 2019
\(ĐKXĐ:x\ne2;4\)
\(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)^2=\frac{16}{5}\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+12+x^2-4x+4=\frac{16}{5}\left(x^2-6x+8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-11x+16=\frac{16}{5}x^2-\frac{96}{5}x+\frac{128}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{5}x^2-\frac{41}{5}x+\frac{48}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-41x+48=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{16}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
HS
3
15 tháng 1 2019
đặt x + 4 = a
\(\Rightarrow\)( a - 1 )4 + ( a + 1 )4 = 16
( a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 ) + ( a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 ) = 16
2 . ( a4 + 6a2 + 1 ) = 16
a4 + 6a2 - 7 = 0
( a2 - 1 ) ( a2 + 7 ) = 0
\(\Rightarrow\)a = \(\pm1\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+4=1\\x+4=-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}}\)
15 tháng 1 2019
Đặt x + 4 = 3, ta có phương trình :
( y - 1 )\(^4\) + ( y + 1 )\(^4\) = 16
\(\Leftrightarrow\) y\(^4\) - 4y\(^3\) + 6y\(^2\) - 14y + 1 + y\(^4\) + 4y\(^3\) + 6y\(^2\) + 14y + 1 = 16
\(\Leftrightarrow\) 2y\(^4\) + 12y\(^2\) + 2 = 16
\(\Leftrightarrow\) y\(^4\) + 6 y\(^2\) + 1 = 8
\(\Leftrightarrow\) y\(^4\) + 6y\(^2\) - 7 = 0 ( chuyễn vế đổi dấu và rút gọn, mình làm tắt xíu )
\(\Leftrightarrow\) ( y\(^2\) - 1 ) ( y\(^2\) + 7 ) = 0 ( Phân tích đa thức thành nhân tử )
.......
Bạn làm phần còn lại nha. Tích A ( x ) . B ( x ) = 0 ( sẽ có một cái vô lý nha y^2 + 7 luôn dương nên ko thể bằng 0 )
Chúc bạn học tốt !!!
ập xác định của phương trình
Lời giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử
Sử dụng phép biến đổi sau
Giải phương trình
Đơn giản biểu thức
Giải phương trình
Đơn giản biểu thức
Giải phương trình
Biệt thức
Biệt thức
Phương trình không có nghiệm thực.
Lời giải thu được