Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1a : tự kết luận nhé
\(2\left(x+3\right)=5x-4\Leftrightarrow2x+6=5x-4\Leftrightarrow-3x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Câu 1b : \(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow x+3-2x+6=5-2x\Leftrightarrow-x+9=5-2x\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-\frac{2x-2}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-4x+8}{6}\ge0\Rightarrow-x+11\ge0\Leftrightarrow x\le11\)vì 6 >= 0
1) 2(x + 3) = 5x - 4
<=> 2x + 6 = 5x - 4
<=> 3x = 10
<=> x = 10/3
Vậy x = 10/3 là nghiệm phương trình
b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)
=> \(\frac{x+3-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x + 3 - 2(x - 3) = 5 - 2x
<=> -x + 9 = 5 - 2x
<=> x = -4 (tm)
Vậy x = -4 là nghiệm phương trình
c) \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\)
<=> \(6.\frac{x+1}{2}\ge6.\frac{2x-2}{3}\)
<=> 3(x + 1) \(\ge\)2(2x - 2)
<=> 3x + 3 \(\ge\)4x - 4
<=> 7 \(\ge\)x
<=> x \(\le7\)
Vậy x \(\le\)7 là nghiệm của bất phương trình
Biểu diễn
-----------------------|-----------]|-/-/-/-/-/-/>
0 7
17) \(ĐKXĐ:x\ne1\)
\(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1-3x^2-2x^2+2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\x=-\frac{1}{4}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{1}{4}\right\}\)
18) \(ĐKXĐ:x\ne1\)
\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1+2x^2-5-4x+4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)
19) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\\x\ne\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\frac{x+4}{2x^3-5x+2}+\frac{x+1}{2x^2-7x+3}=\frac{2x+5}{2x^2-7x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{x+1}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{2x+5}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x-12+x^2-x-2-2x^2-x+10}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)(TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-4\right\}\)
20) \(ĐKXĐ:x\ne0\)
\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{3}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3}{x\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-x^4+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)(TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{3}{2}\right\}\)
a) \(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)
<=> 1 - x + 3(x + 1) = 2x + 3
<=> 1 - x + 3x + 3 = 2x + 3
<=> 1 - x + 3x + 3 - 2x = 3
<=> 4 = 3 (vô lý)
=> pt vô nghiệm
b) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne2\)
\(\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)
<=> (x - 2)(2 - x) - 5(x + 1)(2 - x) = 15(x - 2)
<=> 2x - x2 - 4 + 2x - 5x - 5x2 + 10 = 15x - 30
<=> -x + 4x2 - 14 = 15x - 30
<=> x - 4x2 + 14 = 15x - 30
<=> x - 4x2 + 14 + 15x - 30 = 0
<=> 16x - 4x2 - 16 = 0
<=> 4(4x - x2 - 4) = 0
<=> -x2 + 4x - 4 = 0
<=> x2 - 4x + 4 = 0
<=> (x - 2)2 = 0
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2 (ktm)
=> pt vô nghiệm
c) xem bài 4 ở đây: Câu hỏi của gjfkm
d) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne2;x\ne3\)
\(\frac{x+4}{x^2-3x+2}+\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)
<=> \(\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x+5}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
<=> (x + 4)(x - 3) + (x + 1)(x - 2) = (2x + 5)(x - 2)
<=> x2 - 3x + 4x - 12 + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 - 4x + 5x - 10
<=> 2x2 - 14 = 2x2 + x - 10
<=> 2x2 - 14 - 2x2 = x - 10
<=> -14 = x - 10
<=> -14 + 10 = x
<=> -4 = x
<=> x = -4
a) \(\left(x-5\right)^2+\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-5+x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
b) \(\frac{x-2}{4}+\frac{2x-3}{3}=\frac{x-18}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3x-6}{12}+\frac{8x-12}{12}=\frac{2x-36}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{11x-18}{12}=\frac{2x-36}{12}\)
\(\Rightarrow11x-18=2x-36\)
\(\Rightarrow11x-2x=18-36\)
\(\Rightarrow9x=-18\Rightarrow x=-2\)
c) \(\frac{1}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}=\frac{5x-6}{x^2-9}\)
\(\Rightarrow\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{5x-6}{x^2-9}\)
\(\Rightarrow\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x^2-6x+9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{5x-6}{x^2-9}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-5x+12}{x^2-9}=\frac{5x-6}{x^2-9}\)
\(\Rightarrow x^2-5x+12=5x-6\)
\(\Rightarrow x^2-10x+18=0\)
Giải biệt thức sẽ ra 2 nghiệm \(5+\sqrt{7}\)và \(5-\sqrt{7}\)
Gửi Cool: Lần sau đừng quên tìm điều kiện nhé. Câu c. ĐK: x khác 3 và x khác -3
\(d,\frac{10x+3}{8}=\frac{7-8x}{12}\)
\(\left(10x+3\right):8=\left(7-8x\right):12\)
\(\left(10x+3\right).\frac{1}{8}=\left(7-8x\right).\frac{1}{12}\)
\(\frac{5}{4}x+\frac{3}{8}=\frac{7}{12}-\frac{8}{12}x\)
\(\frac{5}{4}x+\frac{8}{12}x=\frac{7}{12}-\frac{3}{8}\)
\(\frac{23}{12}x=\frac{5}{24}\)
\(x=\frac{5}{46}\)
E mới lớp 6 nên giải sai thì thông cảm ạ UwU
\(b,\frac{x}{10}-\left(\frac{x}{30}+\frac{2x}{45}\right)=\frac{4}{5}\)
\(< =>\frac{9x}{90}-\frac{7x}{90}=\frac{4}{5}\)
\(< =>\frac{x}{45}=\frac{32}{45}\)
\(< =>x=32\)
\(d,\frac{10x+3}{8}=\frac{7-8x}{12}\)
\(< =>\left(10x+3\right).12=\left(7-8x\right).8\)
\(< =>120x+36=56-64x\)
\(< =>184x=56-36=20\)
\(< =>x=\frac{20}{184}=\frac{5}{46}\)
TL:
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{15+3x+12}{15}< \frac{15x-5x-15}{15}\)
\(\Leftrightarrow27+3x< 10x-15\)
\(\Leftrightarrow7x>42\)
\(\Leftrightarrow x>6\)
\(\text{ĐKXĐ : }x\notin\left\{0;-1;-2;-3\right\}\). Ta biến đổi phương trình như sau :
\(\frac{5}{x}+\frac{2}{x+3}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{5}{x}+1\right)+\left(\frac{2}{x+3}+1\right)=\left(\frac{4}{x+1}+1\right)+\left(\frac{3}{x+2}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{5+x}{x}+\frac{5+x}{x+3}=\frac{5+x}{x+1}+\frac{5+x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow(5+x)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5+x=0\text{ (1) hoặc }\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}=0\text{ (2) }\).
Ta có :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=-5\);
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}\Leftrightarrow\frac{2x+3}{x\left(x+3\right)}=\frac{2x+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(\frac{1}{x^2+3x}-\frac{1}{x^2+3x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+3=0\text{ hoặc }\frac{1}{x^2+3x}-\frac{1}{x^2+3x+2}=0\).
Tóm lại, phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{-5;-\frac{3}{2}\right\}\).