K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
19 tháng 1 2017
\(\left\{\begin{matrix}ax+by=10\left(1\right)\\ay+bx=10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) - (2) vế theo vế ta được
\(ax+by-ay-bx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(x-y\right)=0\)
Với a = b ta thế vô (1) được
\(a\left(x+y\right)=10\Leftrightarrow x+y=\frac{10}{a}\)
Để x, y nguyên dương thì a phải là ước nguyên dương của 10 và phải bé hơn 10
\(\Rightarrow a=b=\left(1,2,5\right)\)
Với x = y thế vô (1) ta được
\(x\left(a+b\right)=10\Leftrightarrow x=\frac{10}{a+b}\)
Để x nguyên dương thì a + b phải là ước nguyên dương của 10 hay
\(\left(a+b\right)=\left(1,2,5,10\right)\)
Xét a + b = 1 thì ta có vô số giá trị a, b nguyên thõa là: \(\left(a,b\right)=\left(t,1-t\right)\)
Tương tự với các số còn lại
L
2 tháng 3 2018
bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt
NN
0
6 tháng 9 2020
a) M,N thuộc đường tròn đường kính BC=> Tam giác BMC và tam giác BNC vuông tại M,N
Mà \(\widehat{MAN}=45\Rightarrow\)Tam giác MAC và tam giác NAB vuông cân tại M,N
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}OA=OC\\MA=MC\end{cases}\Rightarrow}\)OM là đường trung trực của AC \(\Rightarrow OM\perp AC\)
\(\hept{\begin{cases}OA=OB\\NA=NB\end{cases}\Rightarrow}\)ON là đường trung trực của AB \(\Rightarrow ON\perp AB\)
Vậy O là trực tâm tam giác ABC.
b) \(B,C\in\left(O,OA\right)\Rightarrow OB=OC\)
O thuộc đường tròn đường kính BC=> Tam giác OBC vuông cân tại O \(\Rightarrow\widehat{OBC}=45\)
Tam giác NBA vuông cân tại N \(\Rightarrow\widehat{NBA}=45\)
Vì \(\widehat{OBC}=\widehat{NBA}\) là các góc tại B chắn các cung nhỏ OC và MN của đường tròn đường kính BC \(\Rightarrow MN=OC=BCcos45=\frac{BC}{\sqrt{2}}\)
c) \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}AM.AN.sin\widehat{MAN}}{\frac{1}{2}AB.AC.sin\widehat{BAC}}=\left(\frac{AM}{AC}\right)\left(\frac{AN}{AB}\right)=cos\widehat{MAN}.cos\widehat{BAC}=cos^245=\frac{1}{2}\)