3N
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
2 tháng 6 2018
a) \(x^3+x^2+2x-16\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x+8\right)\ge0\)
Mà \(x^2+3x+8>x^2+3x+2,25=\left(x+1,5\right)^2\ge0\)
Cho nên \(x-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
CV
27 tháng 5 2018
a,x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16>=0
(x^2+3x+8)(x-2)>=0
x^2+3x+8>0
=> để lớn hơn hoac bang 0 thì x-2 phải>=0
=>x>=2
b,hình như là vô nghiệm ko chắc chắn lắm
24 tháng 5 2021
Câu 1a : tự kết luận nhé
\(2\left(x+3\right)=5x-4\Leftrightarrow2x+6=5x-4\Leftrightarrow-3x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Câu 1b : \(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow x+3-2x+6=5-2x\Leftrightarrow-x+9=5-2x\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-\frac{2x-2}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-4x+8}{6}\ge0\Rightarrow-x+11\ge0\Leftrightarrow x\le11\)vì 6 >= 0
XO
24 tháng 5 2021
1) 2(x + 3) = 5x - 4
<=> 2x + 6 = 5x - 4
<=> 3x = 10
<=> x = 10/3
Vậy x = 10/3 là nghiệm phương trình
b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)
=> \(\frac{x+3-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x + 3 - 2(x - 3) = 5 - 2x
<=> -x + 9 = 5 - 2x
<=> x = -4 (tm)
Vậy x = -4 là nghiệm phương trình
c) \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\)
<=> \(6.\frac{x+1}{2}\ge6.\frac{2x-2}{3}\)
<=> 3(x + 1) \(\ge\)2(2x - 2)
<=> 3x + 3 \(\ge\)4x - 4
<=> 7 \(\ge\)x
<=> x \(\le7\)
Vậy x \(\le\)7 là nghiệm của bất phương trình
Biểu diễn
-----------------------|-----------]|-/-/-/-/-/-/>
0 7
12 tháng 8 2021
a, \(\left(x-4\right)\left(x+2\right)\ge0\)
th1 : \(\hept{\begin{cases}x-4\ge0\\x+2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge4\\x\ge-2\end{cases}\Rightarrow}x\ge4}\)
th2 : \(\hept{\begin{cases}x-4\le0\\x+2\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le4\\\le-2\end{cases}\Rightarrow}x\le-2}\)
vậy x ≥ 4 hoặc x ≤ -2
b, \(x^2-6x+5=\left(x-1\right)\left(x+5\right)< 0\)
th1 : \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+5>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-5\end{cases}\Rightarrow}-5< x< 1}\)
th2 : \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 5\end{cases}\left(voli\right)}}\)
vậy -5<x<1
12 tháng 8 2021
b, \(x^2-6x+5< 0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)< 0\)
Vì \(x-5< x-1\)
\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-5< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 5\end{cases}\Leftrightarrow1< x< 5}\)
Vậy bft có tập nghiệm S = { x | 1 < x < 5 }
HV
0
XO
22 tháng 7 2021
ĐK : 2x - 1 \(\ge0\)=> \(x\ge\frac{1}{2}\)
Khi đó |2x - 1| = 2x - 1
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=2x-1\\2x-1=-2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=0\\4x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\forall x\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\forall x\)
Kết hợp điều kiện => \(x\ge\frac{1}{2}\)là giá trị phải tìm
Vậy \(x\ge\frac{1}{2}\)là nghiệm phương trình
=> Chọn B
26 tháng 3 2020
a) \(\frac{3-2x}{5}>\frac{2-x}{3}\)
<=> \(\frac{3\left(3-2x\right)}{15}>\frac{5\left(2-x\right)}{15}\)
<=> \(9-6x>10-5x\)
<=> 9 - 10 > -5x + 6x
<=> x < -1
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -1
b) \(\frac{x-1}{6}-\frac{x-1}{3}\le\frac{x}{2}\)
<=> \(\frac{x-1-2\left(x-1\right)}{6}\le\frac{3x}{6}\)
<=> \(x-1-2x+2\le3x\)
<=> \(-x+1\le3x\)
<=> \(1\le2x\)
<=> x \(\ge\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > = 1/2
c) \(\frac{x+1}{3}>\frac{2x-1}{6}-2\)
<=> \(\frac{2\left(x+1\right)}{6}>\frac{2x-1-12}{6}\)
<=> 2x + 1 > 2x - 13
<=> 1 > -13 (luôn đúng)
Vậy nghiệm của bất phương trình luôn đúng với mọi x
A
15 tháng 4 2019
A/ \(2\left(5x-3\right)=7x-18.\)
\(10x-6=7x-18\)
\(10-7x=6-18\)
\(3x=-12\)
\(x=-\frac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow S=\left\{4\right\}\)
B/ \(3x\left(x-2\right)+2x-4=0\)
\(3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\Rightarrow x=2\\3x+2=0\Rightarrow3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow S=\left\{2;-\frac{2}{3}\right\}\)
C/ \(\frac{x+2}{3}\frac{x-3}{2}=\frac{x+5}{4}\)
\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{3.2}=\frac{x+5}{4}\)
\(\frac{x^2-3x+2x-6}{6}=\frac{x+5}{4}\)
\(\frac{x^2-x-6}{6}=\frac{x+5}{4}\)
\(\frac{2\left(x^2-x-6\right)}{12}=\frac{3\left(x+5\right)}{12}\)
\(\frac{2x^2-2x-12}{12}=\frac{3x+15}{12}\)
\(\Rightarrow2x^2-2x-12=3x+15\)
(chuyển vế r làm tiếp)
H
15 tháng 4 2019
Bài 1 :
\(a,2\left(5x-3\right)=7x-18\)
\(\Leftrightarrow10x-6=7x-18\)
\(\Leftrightarrow10x-7x=6-18\)
\(\Leftrightarrow3x=-12\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
PT có nghiệm S = { -4 }
\(b,3x\left(x-2\right)+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}\\x=2\end{cases}}\)
KL : ............
\(c,\frac{x+2}{3}-\frac{x-3}{2}=\frac{x+5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+2\right)}{12}-\frac{6\left(x-3\right)}{12}=\frac{3\left(x+5\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow4x+8-6x+18=3x+15\)
\(\Leftrightarrow4x-6x-3x=-8-18+15\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)
KL : .......
LH
22 tháng 4 2017
a) -2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25
Nhận xét: Sai lầm là: khi tìm x phải nhân hai vế với \(-\dfrac{1}{2}\) hoặc chia hai vế cho -2 và đổi chiều bất phương trình
Lời giải đúng: -2x > 23
⇔x < 23 : (-2)
⇔x < -11,5
Vậy nghiệm của bất phương trình: x < -11,5
b) \(-\dfrac{3}{7}x>12\Leftrightarrow\left(-\dfrac{7}{3}\right).\left(-\dfrac{3}{7}\right)>\left(-\dfrac{7}{3}\right).12\Leftrightarrow x>-28\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -28.
Nhận xét: Sai làm là nhân hai vế của bất phương trình cho mà không đổi chiều bất phương trình.
Lời giải đúng:
\(-\dfrac{3}{7}x>12\Leftrightarrow\left(-\dfrac{7}{3}\right).\left(-\dfrac{3}{7}x\right)< \left(-\dfrac{7}{3}\right).12\)
⇔ x < -28
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28.
BV
2
18 tháng 5 2018
Ta có : x3 + x2 + 2x - 16 \(\ge0\)
<=> \(x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16\ge0\)
<=> \(x^2\left(x-2\right)+3x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x+8\right)\ge0\)
Vì \(x^2+3x+8>0\forall x\)
Nên : \(x-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
không mất tổng quát ta giả sử
\(a>b\)
ta có hai trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}x+a>0\\x+b>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-a\\x>-b\end{cases}\Leftrightarrow}}x>-b\)
trường hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}x+a< 0\\x+b< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -a\\x< -b\end{cases}\Leftrightarrow}}x< -a\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>-b\\x< -a\end{cases}}\) tổng quát \(\orbr{\begin{cases}x>-min\left(a,b\right)\\x< -max\left(a,b\right)\end{cases}}\)
Ta có : (x + a)(x + b) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+a>0\\x+b< 0\end{cases}}\Leftrightarrow-a< x< -b\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+a< 0\\x+b>0\end{cases}}\Leftrightarrow-b< x< -a\)
Nếu a < b => TH1 loại TH2 đúng
Nếu a > b => TH2 loại TH
Nếu a = b => bất phương trình luôn đúng khi \(x\ne a\)