PD
10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 11 2018
trước tiên mik xin l các bn vì mik vt sai đề:5x4-x2-6
5x4-x2-6
=5x4+5x2-(6x2+6)
=5x2(x2+1)-6(x2+1)
=(5x2-6)(x2+1)
ai ko hiểu thì ? đừng k sai nha!
31 tháng 3 2019
Đổi |1+x|=|-1-x|
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+\left|-1-x\right|\)
Áp dụng BĐTGTTĐ |A|+|B|\(\ge\)|A+B|
\(\Rightarrow A=\left|x\right|+\left|-1-x\right|\)\(\ge\left|x+\left(-1\right)-x\right|=1\)
Dấu = xảy ra khi x.(-1-x)\(\ge\)0
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy Min A= 1 \(\Leftrightarrow\)x=\(\hept{\begin{cases}0\\-1\end{cases}}\)
K chắc lắm sai bỏ qua nhá
31 tháng 3 2019
Để \(\frac{x-1}{x+1}\)lớn hơn 0 \(\Leftrightarrow x\)khác -1
Trường hợp 1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+1>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+1>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+1< 0\end{cases}}\end{cases}}\)trường hợp 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+1< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -1\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< -1\)
kết hợp 2 tập nghiệm ta có nghiệm là x>1 và x<-1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2024
1.
a. $A=\frac{x^3-x+2}{x-2}=\frac{x^2(x-2)+2x(x-2)+4(x-2)+10}{x-2}$
$=x^2+2x+4+\frac{10}{x-2}$
Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $\frac{10}{x-2}$ là số nguyên.
Khi $x$ nguyên, điều này xảy ra khi $10\vdots x-2$
$\Rightarrow x-2\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 4; 0; 7; -3; 12; -8\right\}$
b.
\(B=\frac{2x^2+5x+8}{2x+1}=\frac{x(2x+1)+3x+8}{2x+1}=x+\frac{3x+8}{2x+1}\)
Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $3x+8\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2(3x+8)\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 3(2x+1)+13\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 13\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2x+1\in \left\{\pm 1; \pm 13\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 6; -7\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2024
Bài 2:
$P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}=\frac{(2x-1)^3}{(2x-1)^2}=2x-1$
Với $x$ nguyên thì $2x-1$ cũng là số nguyên.
$\Rightarrow P$ nguyên với mọi $x$ nguyên.
21 tháng 7 2019
\(\text{a)}x^3-6x^2+12x-8\)
\(=x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8\)
\(=\left(x^3-2x^2\right)-\left(4x^2-8x\right)+\left(4x-8\right)\)
\(=x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2\)
21 tháng 7 2019
\(\text{b)}8x^2+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)
Bài 2:
\(\text{a) }x^7+1=\left(x^{\frac{7}{3}}\right)^3+1^3=\left(x^{\frac{7}{3}}+1\right)\left[\left(x^{\frac{7}{3}}\right)^2-x^{\frac{7}{3}}+1\right]=\left(x^{\frac{7}{3}}+1\right)\left(x^{\frac{14}{3}}-x^{\frac{7}{3}}+1\right)\)
\(\text{b) }x^{10}-1=\left(x^5\right)^2-1^2=\left(x^5-1\right)\left(x^5+1\right)\)
Bài 3:
\(\text{a) }69^2-31^2=\left(69-31\right)\left(69+31\right)=38.100=3800\)
\(\text{b) }1023^2-23^2=\left(1023-23\right)\left(1023+23\right)=1000.1046=1046000\)
SG
2
16 tháng 12 2019
\(Gọi \) \(f ( x ) = x^4 + ax + b\)
\(g( x ) = x^2 - 4\)
\(Cho \) \(g ( x ) = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2 - 4 = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(( x - 2 )( x + 2 )=0\)
\(\Rightarrow\)\(x = 2 \) \(hoặc\) \(x = - 2\)
\(Ta \) \(có : \)
\(f ( 2 ) = 2^4 + a . 2 + b\)
\(\Rightarrow\)\(f ( 2 ) = 16 + 2a + b\) \(( 1 )\)
\(f ( - 2 ) = ( - 2 )^4 + a . ( - 2 ) + b\)
\(\Rightarrow\)\(f ( - 2 ) = 16 - 2a + b \) \(( 2 )\)
\(Lấy \) \(( 1 ) + ( 2 )\) \(ta \) \(được : \)\(32 + 2b = 0\)
\(\Rightarrow\)\(2b = - 32\)
\(\Rightarrow\)\(b = - 16\)
\(Thay \) \(b = - 16 \) \(vào \) \(( 1 ) \) \(ta \) \(được :\)
\(16 + 2a -16 = 0\)
\(\Rightarrow\)\(2a = 0\)
\(\Rightarrow\)\(a = 0\)
\(Vậy : a = 0 \) \(và\) \(b = - 16 \) \(thì \) \(x^4 + ax + b \)
\(⋮\)\(x ^2 -4\)
KN
17 tháng 12 2019
Đa thức \(x^2-4\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)
Để \(x^4+ax+b⋮x^2-4\)thì
\(f\left(2\right)=f\left(-2\right)=0\)(theo Bezout)
Ta có: \(f\left(2\right)=2^4+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-16\)(1)
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-2a+b=0\Leftrightarrow-2a+b=-16\)(2)
Lấy (1) + (2), ta được: 2b =- 32\(\Rightarrow b=-16\)
Lúc đó \(a=\frac{-16+16}{2}=0\)
Vậy a = 0; b = -16
14 tháng 12 2019
a) \(\frac{6}{x^2+4x}+\frac{3}{2x+8}=\frac{6.2}{2x\left(x+4\right)}+\frac{3x}{2x\left(x+4\right)}=\frac{12+3x}{2x\left(x+4\right)}=\frac{3\left(x+4\right)}{2x\left(x+4\right)}=\frac{3}{2x}\)
c) \(\frac{-5}{4+2y}+\frac{y-2}{2y+y^2}=\frac{-5.y}{2y\left(y+2\right)}+\frac{2\left(y-2\right)}{2y\left(y+2\right)}=\frac{-5y+2y-4}{2y\left(y+2\right)}=\frac{-3y-4}{2y\left(y+2\right)}\)
d) \(\frac{x-1}{x^2-2xy}+\frac{3}{2xy-x^2}=\frac{x-1}{x\left(x-2y\right)}-\frac{3}{x\left(x-2y\right)}=\frac{x-1-3}{x\left(x-2y\right)}=\frac{x-4}{x\left(x-2y\right)}\)
chúc mừng sinh nhật
tk mk nhé
cảm ơn bạn
Chúc Mừng Sinh nhật nha nhưng đừng đăng câu hỏi linh tinh