SG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2019
\(1.\)
\(a,\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\left(đpcm\right)\)
2T
10 tháng 8 2019
a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(luôn dương)
b) \(x^2-x+\frac{1}{2}=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}>0\)(luôn dương)
MN
11 tháng 2 2020
Đề sai ! Sửa nhé :
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm2\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{2}{x+2}-\frac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{2}{x+2}-\frac{4}{\left(x+2\right)^2}\right):\left(\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x-2}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(x+2\right)-4}{\left(x+2\right)^2}:\frac{2-\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x+4-4}{\left(x+2\right)^2}.\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{-x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x\left(x-2\right)}{-x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=-\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}\)
b) Để \(A\le-2\)
\(\Leftrightarrow-\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}\le-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-2\right)}{x+2}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}\ge1\)
\(\Leftrightarrow x-2\ge x+2\)
\(\Leftrightarrow-2\ge2\)(ktm)
Vậy để \(A\le-2\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Q
11 tháng 2 2020
a.
\(A=\left(\frac{2}{x+2}-\frac{4}{x^2+4+4}\right):\left(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2-x}\right)\)
\(A=\left(\frac{2.\left(x^2+8\right)}{\left(x+2\right).\left(x^2+8\right)}-\frac{4\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2+8\right)}\right):\left(\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{2-x}\right)\)
\(A=\left(\frac{2x^2+8-4x+8}{\left(x+2\right)\left(x^2+8\right)}\right):\left(\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{-1}{x-2}\right)\)
\(A=\left(\frac{2x\left(x-2\right)+16}{\left(x+2\right)\left(x^2+8\right)}\right):\left(\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{2x\left(x-2\right)+16}{\left(x+2\right)\left(x^2+8\right)}\right):\left(\frac{2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{\left(2x\left(x-2\right)+16\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2+8\right)\left(-x\right)}\right)\)
\(A=\frac{\left(2x\left(x-2\right)+16\right)\left(x-2\right)}{\left(x^2+8\right)\left(-x\right)}\)
\(A=\frac{\left(2x^2-4x+16\right)\left(x-2\right)}{\left(x^2+8\right)\left(-x\right)}\)
\(A=\frac{\left(2x^3-4x-4x-4x^2+8x+16x-32\right)}{-x^3+8}\)
\(A=\frac{2x^3-4x^2+16x-32}{-x^3+8}\)
12 tháng 3 2020
Đề thiếu x nguyên nhé bạn :)
\(x^2+10x+10=\left(x^2+10x+25\right)-15\)
Đặt \(x^2+10x+10=a^2\left(a\in Z\right)\)
Khi đó:\(\left(x+5\right)^2-a^2=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5-a\right)\left(x+5+a\right)=15\)
Đến đây bạn lập ước ra ngay nhé ! Có điều hơi mệt tí,hihi !
13 tháng 3 2020
sai rồi bạn. phải là \(a^2-\left(x+5\right)^2\)chứ
9 tháng 3 2020
\(a,x^3-x^2-12x+45=0\)
\(\left(x-3\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)
\(x=3;3;-5\)
9 tháng 3 2020
\(b,2x^3-5x^2+8x-5=0\)
\(\left(2x^2-3x+5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(x=1\)
lm 1 câu đã chán ngắt , giải mấy câu nữa não tớ nổ bùmmm , tớ bt đây là trang web để hc nhưng tạo nên tiếng cười là chính nha ^^
PN
30 tháng 11 2015
\(a.\) Với \(a+b+c=0\) thì \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(-c\right).\left(-a\right).\left(-b\right)}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1\)
\(b.\) Công thức tổng quát: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Ta có:
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)
\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\)
\(\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}\)
\(\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x-4}\)
\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}=\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}\)
Do đó, suy ra được: \(A=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+5}=\frac{x+5-x}{x\left(x+5\right)}=\frac{5}{x\left(x+5\right)}\)
\(Gọi \) \(f ( x ) = x^4 + ax + b\)
\(g( x ) = x^2 - 4\)
\(Cho \) \(g ( x ) = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2 - 4 = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(( x - 2 )( x + 2 )=0\)
\(\Rightarrow\)\(x = 2 \) \(hoặc\) \(x = - 2\)
\(Ta \) \(có : \)
\(f ( 2 ) = 2^4 + a . 2 + b\)
\(\Rightarrow\)\(f ( 2 ) = 16 + 2a + b\) \(( 1 )\)
\(f ( - 2 ) = ( - 2 )^4 + a . ( - 2 ) + b\)
\(\Rightarrow\)\(f ( - 2 ) = 16 - 2a + b \) \(( 2 )\)
\(Lấy \) \(( 1 ) + ( 2 )\) \(ta \) \(được : \)\(32 + 2b = 0\)
\(\Rightarrow\)\(2b = - 32\)
\(\Rightarrow\)\(b = - 16\)
\(Thay \) \(b = - 16 \) \(vào \) \(( 1 ) \) \(ta \) \(được :\)
\(16 + 2a -16 = 0\)
\(\Rightarrow\)\(2a = 0\)
\(\Rightarrow\)\(a = 0\)
\(Vậy : a = 0 \) \(và\) \(b = - 16 \) \(thì \) \(x^4 + ax + b \)
\(⋮\)\(x ^2 -4\)
Đa thức \(x^2-4\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)
Để \(x^4+ax+b⋮x^2-4\)thì
\(f\left(2\right)=f\left(-2\right)=0\)(theo Bezout)
Ta có: \(f\left(2\right)=2^4+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-16\)(1)
\(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-2a+b=0\Leftrightarrow-2a+b=-16\)(2)
Lấy (1) + (2), ta được: 2b =- 32\(\Rightarrow b=-16\)
Lúc đó \(a=\frac{-16+16}{2}=0\)
Vậy a = 0; b = -16