Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
16: Tìm nghiệm nguyên của phương trình
x2 –xy + y2 = 3
Hướng dẫn:
Ta có x2 –xy + y2 = 3 ⇔ (x- 
)2 = 3 – 
Ta thấy (x- )2 = 3 – ≥ 0
⇒ -2 ≤ y ≤ 2
⇒ y= ± 2; ±1; 0 thay vào phương trình tìm x
Ta được các nghiệm nguyên của phương trình là :
(x, y) = (-1,-2), (1, 2); (-2, -1); (2,1) ;(-1,1) ;(1, -1)
TH1: a+b+c khác 0
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow2+\frac{a+b-c}{c}=2+\frac{b+c-a}{a}=2+\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
thay a=b=c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
TH2: a+b+c=0
=> c=-a-b
=>a=-b-c
=>b=-a-c
thay a,b,c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{-\left(a+c\right)}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(b+c\right)}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(a+b\right)}{b}\right)\)
\(B=\left(-\frac{c}{a}\right)\cdot\left(-\frac{b}{c}\right)\cdot\left(-\frac{a}{b}\right)=-1\)
p/s: th2 ko chắc nhá
\(\left(2x-3\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2=5^2\)
\(\Rightarrow2x-3=5\)
\(\Rightarrow2x=5+3\)
\(\Rightarrow2x=8\)
\(\Rightarrow x=4\)
Bài 1
A = \(\frac{3}{7}.\left(\frac{3}{7}\right)^{19}\)= \(\left(\frac{3}{7}\right)^{20}\)
B = \(\left[\left(-\frac{3}{7}\right)^5\right]^4\)= \(\left(-\frac{3}{7}\right)^{20}\)
Bài 2
a. (2x - 3)2 = 25
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-3=5\\2x-3=-5\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy ...
b. \(\frac{27}{3^x}\)= 3
<=> 27 = 31+x
<=> 33 = 31+x
<=> 3 = 1 + x
<=> x = 2
(x-1)200+(y+2)300=0
(x-1)^200 > 0 ; (y+2)^300>0
=> (x-1)^200 = 0 và (y + 2)^300 = 0
=> x - 1 = 0 và y + 2 = 0
=> x = 1 và y = - 2
thay vào rồi tính như bình thường thôi
Vì \(\left(x-1\right)^{200}\ge0\forall x\); \(\left(y+2\right)^{300}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{200}+\left(y+2\right)^{300}\ge0\)
mà \(\left(x-1\right)^{200}+\left(y+2\right)^{300}=0\)( giả thiết )
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{200}+\left(y+2\right)^{300}=0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Thay \(x=1\)và \(y=-2\)vào biểu thức ta được:
\(P=2.1^{100}-5.\left(-2\right)^3+4=2-5.\left(-8\right)+4=2+5.8+4\)
\(=2+40+4=46\)
Mình làm được bài 1, 2, 3 rồi. Các bạn giúp bài 4 nhé ! THANK YOU
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|7x-5y\right|\ge0\\\left|2z-3x\right|\ge0\\\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|\ge0\)
Dấu "="....