K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
3
LH
23 tháng 12 2015
Gọi hai số cần tìm là a;b
-Ta có:BCNN (a;b)=ab
=>ƯCLN(a;b)=ab;BCNN(a,b)=4320:360=12
-Gọi a=12m
b=12n(ƯCLN(m;n)=1
=>ab=12m.12n=4320
=>144mn=4320
=>mn=30
Ta tìm được (m;n)=(1;30) (2;15) (3;10) (5;6) (6;5) (10;3) (15;2) (30;1)
Lấy m;n nhân với 12,ta tim được (a;b)=(12;360) (14;180) (36;120) (60;72) (72;60) (120;36) (180;14) (360;12)
27 tháng 11 2016
Vì ƯCLN (a,b).BCNN (a,b)=a.b nên ƯCLN (a,b) bằng:4320:360=12
= >ƯCLN (a,b)=12
+)Ta có ƯCLN (a,b)=12=>a chia hết cho 12,b chia hết cho 12
=> a=12m,b=12n và (m,n)=1
=> Có: (12m).(12n)=4320
144.mn=4320
mn=4320:144
mn=30
Vì (m,n)=1 nên ta tìm được (m,n)=(1;30) (30;1) (2;15) (15;2) (3;10) (10;3) (5;6) (6;5)
Ta lấy m,n nhân với 12 được:a,b=(12;360) (360;12) (24;180) (180;24) (36;120) (120;36) (60;72) (72;60)
NT
1
XO
18 tháng 11 2019
Ta có : ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = a.b
=> a.b = 900.10 = 9000
Vì ƯCLN(a;b) = 10
=> đặt \(\hept{\begin{cases}a=10m\\b=10n\end{cases}\left(m< n\right);\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m;n\right)=1}\)
Khi đó : a.b = 9000
=> 10m.10n = 9000
=> 100mn = 9000
=> mn = 90
Ta có : 90 = 10.9 = 90.1 = 45.2 (vì m < n (do a < b) ; (m;n) = 1 ; m;n \(\inℕ^∗\) )
Lập bảng xét 4 trường hợp
| m | 90 | 45 | 10 |
| n | 1 | 2 | 9 |
| a | 900 | 450 | 100 |
| b | 10 | 20 | 90 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (900 ; 10) ; (450 ; 20) ; (100 ; 90)
RM
1
TB
1
DA
3 tháng 3 2020
Ta có: BCNN(a,b) .ƯCLN(a,b) = ab
=> 300.15= ab
=> 4500 = ab
Vì ƯCLN(a,b) = 15 nên a = 15m ; b= 15n ( m;n) =1
=> 15m. 15n=4500
=> ( 15.15) mn= 4500
=> 225 .mn=4500
mn= 4500:225
mn =20
Vì mn =20 mà (m;n) =1 nên
m = 1; n=20 => a= 15; b= 300 (loại vì a+15 = 30)
m = 4; n=5 => a= 60; b= 75
Vậy...
Phần sau t trình bày k ổn lắm mong bn sửa hộ
9 tháng 4 2015
Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*; (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114 (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
| m | n | a | b |
| 2 | 3 | 12 | 18 |
| 6 | 1 | 36 | 6 |
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.