NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
13
24 tháng 5 2015
Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ; b = 10y
(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )
Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy (1)
Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)
a.b = 10 . 900 = 9000 (2)
Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90
Ta có các trường hợp sau:
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
y | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:
a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
y | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |
24 tháng 5 2015
Mình nghĩ là BCNN(a ; B) = 90 thôi ! Vì nếu thế kia thì:
ƯCLN(a ; b) = 10 => a = 10m ; b = 10n (m,n \(\in\) N*)
Mà a . b = ƯCLN(a ; b) . BCNN(a ; b) nên a . b = 10 . 900 = 9000
hay 10m . 10n = 9000 <=> 100mn = 9000 => mn = 9000 : 100 = 90
Sẽ ra rất nhiều kết quả của a và b.
TD
3
LH
23 tháng 12 2015
Gọi hai số cần tìm là a;b
-Ta có:BCNN (a;b)=ab
=>ƯCLN(a;b)=ab;BCNN(a,b)=4320:360=12
-Gọi a=12m
b=12n(ƯCLN(m;n)=1
=>ab=12m.12n=4320
=>144mn=4320
=>mn=30
Ta tìm được (m;n)=(1;30) (2;15) (3;10) (5;6) (6;5) (10;3) (15;2) (30;1)
Lấy m;n nhân với 12,ta tim được (a;b)=(12;360) (14;180) (36;120) (60;72) (72;60) (120;36) (180;14) (360;12)
27 tháng 11 2016
Vì ƯCLN (a,b).BCNN (a,b)=a.b nên ƯCLN (a,b) bằng:4320:360=12
= >ƯCLN (a,b)=12
+)Ta có ƯCLN (a,b)=12=>a chia hết cho 12,b chia hết cho 12
=> a=12m,b=12n và (m,n)=1
=> Có: (12m).(12n)=4320
144.mn=4320
mn=4320:144
mn=30
Vì (m,n)=1 nên ta tìm được (m,n)=(1;30) (30;1) (2;15) (15;2) (3;10) (10;3) (5;6) (6;5)
Ta lấy m,n nhân với 12 được:a,b=(12;360) (360;12) (24;180) (180;24) (36;120) (120;36) (60;72) (72;60)
9 tháng 4 2015
Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*; (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114 (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
| m | n | a | b |
| 2 | 3 | 12 | 18 |
| 6 | 1 | 36 | 6 |
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.
11 tháng 4 2020
Ta có : a + 2b = 48 và ( a,b ) + 3[ a,b] = 114
\(114⋮3;3\left[a,b\right]⋮3\Rightarrow\left(a,b\right)⋮3\)và a + 2b = 48=> \(a⋮2\Rightarrow a⋮6\)
=> \(a\in\left\{0;6;12;18;24;30;36;42\right\}\)
Ta có bảng :
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DH
3
25 tháng 1 2016
Vì ƯCLN(a,b)=10 nên a=10k,b=10d {ƯCLN(d,k)=1}
=>a.b=10d.10k=>BCNH(a,b)=10d.10k:10(vì ƯCLN(a,b).BCNH(a,b)=.b)
=>BCNH(a,b)=10dk
Mà BCNH(a,b)=900 nên d.k=900:10=90.Do a<b nên k<d
Vì d.k=90 và k<d nên ta có bảng sau:
| a | 50 | 10 | 90 | 20 | 60 |
| b | 180 | 900 | 100 | 450 | 150 |
| k | 5 | 1 | 9 | 2 | 6 |
| d | 18 | 90 | 10 | 45 | 15 |
Vậy (a,b) thuộc {(50;180),(10;900),(90;100),(20;450),(60;150)}
tick nha bạn!!1
Ta có : ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = a.b
=> a.b = 900.10 = 9000
Vì ƯCLN(a;b) = 10
=> đặt \(\hept{\begin{cases}a=10m\\b=10n\end{cases}\left(m< n\right);\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m;n\right)=1}\)
Khi đó : a.b = 9000
=> 10m.10n = 9000
=> 100mn = 9000
=> mn = 90
Ta có : 90 = 10.9 = 90.1 = 45.2 (vì m < n (do a < b) ; (m;n) = 1 ; m;n \(\inℕ^∗\) )
Lập bảng xét 4 trường hợp
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (900 ; 10) ; (450 ; 20) ; (100 ; 90)